算法85----手机九宫格

一、题目

手机的九宫格图案解锁总共能绘出多少种图案？

需要满足的要求有：
至少经过四个点；
不能重复经过同一个点；
路径上的中间点不能跳过（如从1到3一定会经过2）；
如果中间的点是之前已经用过的，那么这个点就可以被跳过（如213，因为2已经被用过，1就可以越过2与3连接，132是不允许的）。

二、思路：

　　1、至少经过四个点；不能重复经过同一个点；【对数字进行4个数的全排列】

　　2、路径上的中间点不能跳过（如从1到3一定会经过2）；【设置字典，然后判断这些情况在不在全排列中】

三、代码：

# -*- coding: utf-8 -*-
from itertools import chain, permutations
impossible = {'13':'2', '46': '5', '79': '8', '17': '4', '28': '5', '39': '6', '19': '5', '37': '5', '31': '2', '64': '5', '97': '8', '71': '4', '82': '5', '93': '6', '91': '5', '73': '5'}
def counts():
    ###permutations产生全排列，chain是产生迭代器列表
    iterlst = chain(*(permutations('123456789', i) for i in range(4, 10)))
    count = 0
    for i in iterlst:
        stri = ''.join(i)
        for k, v in impossible.items():
            if k in stri and v not in stri[:stri.find(k)]:
                break
        #for循环搭配else：当迭代的对象迭代完并为空时，位于else的子句将执行，而如果在for循环中含有break时则直接终止循环，并不会执行else子句。
        else:
            count += 1
    return count
print(counts())#389112

参考：

https://www.zhihu.com/question/24905007/answer/29414497