BZOJ 1626 [Usaco2007 Dec]Building Roads 修建道路：kruskal（最小生成树）

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1626

题意：

　　有n个农场，坐标为(x[i],y[i])。

　　有m条原先就修好的路，连接农场(a[i],b[i])。

　　现在要修一些路（首尾连接两个农场，长度为欧几里得距离），使得所有农场互相连通。

　　问修路的最短总距离。

题解：

　　最小生成树。

　　提前将m对点合并，再求最小生成树。

　　注：最后所有选出的边（包括原先的边）构成的并不一定是一棵树，因为原先的路中可能有环。

　　　　所以kruskal中不用判断cnt == n-1。

AC Code:

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>
#include <vector>
#define MAX_N 1005

using namespace std;

struct Edge
{
    int sour;
    int dest;
    double len;
    Edge(int _sour,int _dest,double _len)
    {
        sour=_sour;
        dest=_dest;
        len=_len;
    }
    Edge(){}
    friend bool operator < (const Edge &a,const Edge &b)
    {
        return a.len<b.len;
    }
};

int n,m;
int x[MAX_N];
int y[MAX_N];
int par[MAX_N];
double ans;
vector<Edge> edge;

void init_union_find()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        par[i]=i;
    }
}

int find(int x)
{
    return par[x]==x?x:par[x]=find(par[x]);
}

void unite(int x,int y)
{
    int px=find(x);
    int py=find(y);
    if(px==py) return;
    par[px]=py;
}

bool same(int x,int y)
{
    return find(x)==find(y);
}

void read()
{
//    cin>>n>>m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    init_union_find();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
//        cin>>x[i]>>y[i];
        scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
    }
    int a,b;
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
//        cin>>a>>b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        unite(a,b);
    }
}

inline double cal_len(int a,int b)
{
    long long v1=(long long)x[a]-x[b];
    long long v2=(long long)y[a]-y[b];
    return sqrt(v1*v1+v2*v2);
}

void build_graph()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<i;j++)
        {
            edge.push_back(Edge(i,j,cal_len(i,j)));
        }
    }
}

double kruskal()
{
    sort(edge.begin(),edge.end());
    double res=0;
    for(int i=0;i<edge.size();i++)
    {
        Edge temp=edge[i];
        if(!same(temp.sour,temp.dest))
        {
            res+=temp.len;
            unite(temp.sour,temp.dest);
        }
    }
    return res;
}

void solve()
{
    build_graph();
    ans=kruskal();
}

void print()
{
    printf("%.2f
",ans);
}

int main()
{
    read();
    solve();
    print();
}