jsoi2009 有趣的游戏

题目贴图：

题解：

AC自动机/Trie图+矩阵乘法。

首先构建矩阵，因为有：

f[ i ] = Σ f[ j ] * g[ j ][ i ]

然后就搞成矩乘了。

把邻接矩阵自乘足够多次就行了。

代码：

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 12
int n,l,m,tot,tl[N];
double g[N];
char ch[N];
struct Trie
{
    int ch[N],fl,w;
}tr[N*N];
void trie_pic()
{
    queue<int>q;
    for(int i=1;i<=m;i++)
        if(tr[0].ch[i])
            q.push(tr[0].ch[i]);
    while(!q.empty())
    {
        int u = q.front();
        q.pop();
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int &v = tr[u].ch[i];
            if(!v)
            {
                v = tr[tr[u].fl].ch[i];
                continue;
            }
            tr[v].fl = tr[tr[u].fl].ch[i];
            q.push(v);
        }
    }
}
struct mr
{
    double s[N*N][N*N];
}j0;
void build()
{
    for(int i=0;i<=tot;i++)
    {
        if(tr[i].w)
        {
            j0.s[i][i]=1.0;
        }else
        {
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                j0.s[tr[i].ch[j]][i]+=g[j];
            }
        }
    }
}
mr operator * (mr &a,mr &b)
{
    mr c;
    for(int i=0;i<=tot;i++)
        for(int j=0;j<=tot;j++)
        {
            c.s[i][j]=0.0;
            for(int k=0;k<=tot;k++)
                c.s[i][j]+=a.s[i][k]*b.s[k][j];
        }
    return c;
}
mr fast(mr &a,int b)
{
    mr ret = a;
    b--;
    while(b)
    {
        if(b&1)ret=ret*a;
        a=a*a;
        b>>=1;
    }
    return ret;
}
double ans[N];
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&l,&m);
    for(int a,b,i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&a,&b);
        g[i] = (double)a/b;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%s",ch+1);
        int u = 0;
        for(int j=1;j<=l;j++)
        {
            int c = ch[j]-'A'+1;
            if(!tr[u].ch[c])tr[u].ch[c]=++tot;
            u=tr[u].ch[c];
        }
        tr[u].w=1;
        tl[i]=u;
    }
    trie_pic();
    build();
    mr ans=j0;
    for(int i=1;i<=100;i++)ans=ans*ans;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        printf("%.2lf
",ans.s[tl[i]][0]);
    return 0;
}