[LeetCode][JavaScript]Expression Add Operators

Expression Add Operators

Given a string that contains only digits 0-9 and a target value, return all possibilities to add binary operators (not unary) +, -, or * between the digits so they evaluate to the target value.

Examples: 

"123", 6 -> ["1+2+3", "1*2*3"] 
"232", 8 -> ["2*3+2", "2+3*2"]
"105", 5 -> ["1*0+5","10-5"]
"00", 0 -> ["0+0", "0-0", "0*0"]
"3456237490", 9191 -> []

https://leetcode.com/problems/expression-add-operators/

---

NP完全问题，还是要一个个试，与前一题思路相近：http://www.cnblogs.com/Liok3187/p/4823785.html

每一轮都要拿一位，拿两位...直到最后(1+2+3+4, 12+3+4, 123+4)，每个数都要试三种符号。

麻烦的是四则运算有优先级，如果之前是加法(2+3)，再碰到乘法的话(2+3*2)需要回退。

开一个back的变量记录需要回退的数，分三种符号来处理。

1.加法(1+2，之前的val是1, 这一轮做+2)，如果之后碰到乘法，需要回退当前的数(2)。

2.减法(1-2，之前的val是1, 这一轮做-2)，如果之后碰到乘法，需要回退当前的数的相反数(-2)。

3.乘法(1+2*3*4，之前的val是1+2*3=7, 这一轮做*4)，需要回退的数是上一轮传过来的(2*3)，这一轮的val是7 - (2*3) + (2*3) * 4。

最后还要注意去掉以0开始的大于两位的数。

/**
 * @param {string} num
 * @param {number} target
 * @return {string[]}
 */
var addOperators = function(num, target) {
    var res = [];
    compute(num, "", 0, 0);
    return res;

    function compute(nums, exp, val, back){
        var tmp;
        if(nums === "" && val === target){
            res.push(exp);
        }else{
            for(var i = 1; i <= nums.length; i++){
                var head = nums.substring(0, i);
                var tail = nums.substring(i, nums.length);
                var curr = parseInt(head) || 0;
                if(head.length >= 2 && head[0] === "0"){
                    return;
                }
                if(exp === ""){
                    compute(tail, head, curr, curr);
                }else{
                    compute(tail, exp + "+" + head, val + curr, curr);
                    compute(tail, exp + "-" + head, val - curr, -1 * curr);
                    compute(tail, exp + "*" + head, val - back + back * curr, back * curr);                    
                }
            }
        }
    }
};

第一把想偷，只拼string不计算，最后调用恶名昭著的eval方法，妥妥的TLE，一样的复杂度，感觉是eval太花时间。

/**
 * @param {string} num
 * @param {number} target
 * @return {string[]}
 */
var addOperators_TLE = function(num, target) {
    var res = [];
    compute("", num);
    return res;

    function compute(exp, str){
        var tmp;
        if(str === ""){
            if(eval(exp) === target){
                res.push(exp);
            }
        }else{
            for(var i = 1; i <= str.length; i++){
                var head = str.substring(0, i);
                var tail = str.substring(i, str.length);
                if(head.length >= 2 && head[0] === "0"){
                    return;
                }
                if(exp === ""){
                    compute(head, tail);
                }else{
                    compute(exp + "+" + head, tail);
                    compute(exp + "-" + head, tail);
                    compute(exp + "*" + head, tail);
                }
            }
        }
    }
};