第202题：快乐数
描述：
编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。
快乐数定义：对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和，然后重复这个过程直到这个数变为 1，也可能是 无限循环 但始终变不到 1。如果 可以变为 1，那么这个数就是快乐数。
如果 n 是快乐数就返回 True ；不是，则返回 False 。
示例：
输入：19
输出：true
解释：
12 + 92 = 82
82 + 22 = 68
62 + 82 = 100
12 + 02 + 02 = 1
解题思路：如何判断计算过程是否进入无限循环？
法1：投机解法(避免使用)
- 将输入整数转换为字符串，按照题意进行计算。
- 若不是快乐数则会陷入无尽循环中，设定当循环次数count > 1000 时，返回非快乐数。
法2：哈希集法（检查数字是否在哈希集中需要 O(1) 的时间，而对于其他数据结构（列表等），则需要 O(n) 的时间。）
- 将每次计算得到的整数 n_int 放入到哈希集 seen 中
- 每次计算前判断整数 n_int 是否存在于哈希集中，若存在则已陷入无限循环，返回非快乐数。
法2：快慢指针法（链表思想）
- 维护两个指针：slow（步长1）、fast（步长2）。
- 若陷入无限循环，则两个指针一定会在同一时间相遇（类比龟兔赛跑）。
Python代码：（投机解法）
1 class Solution(object): 2 def isHappy(self, n): 3 """ 4 :type n: int 5 :rtype: bool 6 """ 7 n_int = n 8 count = 0 9 while n_int is not 1 and count < 1000: 10 n_str = str(n_int) 11 sum_all = 0 12 for i in n_str: 13 a = int(i) 14 sum_all += a*a 15 n_int = sum_all 16 count += 1 17 if count == 1000: 18 return False 19 else: 20 return True
Python代码：（哈希集法）
1 class Solution(object): 2 def isHappy(self, n): 3 """ 4 :type n: int 5 :rtype: bool 6 """ 7 n_int = self.get_next(n) 8 seen = set() 9 while n_int is not 1: 10 if n_int not in seen: 11 seen.add(n_int) # 哈希集的 add() 方法 12 n_int = self.get_next(n_int) 13 else: 14 return False 15 return True 16 17 def get_next(self, n): # 此辅助函数充分体现了链表指针的思想 18 n_str = str(n) 19 n_cal = 0 20 for i in n_str: 21 n_cal += int(i) * int(i) 22 return n_cal
Python代码：（快慢指针法）
1 class Solution(object): 2 def isHappy(self, n): 3 """ 4 :type n: int 5 :rtype: bool 6 """ 7 slow = self.get_next(n) 8 fast = self.get_next(slow) 9 while slow is not fast: # is 和 not 的正确使用 10 slow = self.get_next(slow) 11 fast = self.get_next(self.get_next(fast)) 12 if fast == 1: # 循环结束时有两种可能：快慢指针都为 1 、无限循环 13 return True 14 else: 15 return False 16 17 def get_next(self, n): # 此辅助函数充分体现了链表指针的思想 18 n_str = str(n) 19 n_cal = 0 20 for i in n_str: 21 n_cal += int(i) * int(i) 22 return n_cal