2017/8/4 考试吐槽

2017 8 4 得分：110

一句话：江南皮革厂倒闭了！会的东西全带着他们的小姨子跑了！成绩统统二十分！统统二十分！

A、聪明的质检员

链接：http://cogs.pro/cogs/problem/problem.php?pid=631

题意：找到一个式子：Y_i = sum_j 1 imes sum_j v_j ,  j in [L_i, R_i] ext{且} w_j ge W, j ext{是矿石编号}与标准差绝对值最小的情况。

吐槽：二分写成三分……少写一个库……心里苦啊……考试时就这么……100分飞了……(╯‵□′)╯︵┻━┻/(ㄒoㄒ)/~~/(ㄒoㄒ)/~~

题解：不要被那个该死的绝对值吓到而投奔三分！去掉绝对值，我们就会发现，这个狗比函数是单调下降的！于是我们改用二分！二分时要注意，函数值大于标准差测一个，小于标准差再测一个！还有就是，验证答案的时候不要XJB用什么数据结构！（数据结构学傻了---$ysf$）一个前缀和足够！恭喜成为优化加$log$成员！给这位仁兄让个地方……唉不说了说多了都是泪啊啊……

还有就是：多用$long long$！

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=200005;
int n,m,l[maxn],r[maxn],w[maxn],v[maxn];
long long sumt[maxn],sumn[maxn],s;
long long check(int vall)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        sumt[i]=sumt[i-1],sumn[i]=sumn[i-1];
        if(w[i]>=vall)sumt[i]++,sumn[i]+=v[i];
    }
    long long ans=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        ans+=(sumn[r[i]]-sumn[l[i]-1])*(sumt[r[i]]-sumt[l[i]-1]);
    }
    return ans-s;
}
int haha()
{
    freopen("qc.in","r",stdin);
    freopen("qc.out","w",stdout);
    scanf("%d%d%lld",&n,&m,&s);
    int maxx=0,minn=1000001;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&w[i],&v[i]);
        maxx=max(maxx,w[i]);
        minn=min(minn,w[i]);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d%d",&l[i],&r[i]);
    int L=minn,R=maxx,mid;
    long long ans=(long long)1e12;
    while(L<=R)
    {
        mid=(L+R)>>1;long long t=check(mid);
        if(t>=0)L=mid+1;
        else R=mid-1;
        ans=min(ans,abs(t));
    }
    printf("%lld
",ans);
}
int sb=haha();
int main(){;}

B、lucky

听说是tyvj上有但是我怎么没找到呢……不管了直接描述题意：只含有4、7的数是幸运数，不含有出现两次及以上元素序列就是不幸运的。现在给出一个序列，问长度为k的不幸运序列有几种情况。

吐槽：表打小了……(╯‵□′)╯︵┻━┻吔屎……

题解：首先我们找出来最大值范围内所有的幸运数（打表或暴搜），然后，我们处理数列中每一个数字，计算出不是幸运数的个数和幸运数的种数。

对于每一个不是幸运数的数，我们可以看出这是个简单的组合问题，而对于是幸运数的，我们直接作为0-1背包处理，因为每个幸运数最多出现一次。因此，总的公式就是：

ans=sum_{i=1}^k {inom{d}{k-i} imes f_i}

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const long long mod=(long long)1e9+7;
long long c[100005],con[100025],f[100025];long long n,k;
long long qpow(long long q,long long tim)
{
    long long tmp=q,l=1;
    for(;tim;tim>>=1,tmp=tmp*tmp%mod)
        if(tim&1)l=l*tmp%mod;
    return l;
}
long long lucky_num[2050],cnt;
void dfs(long long val)
{
    lucky_num[++cnt]=val;
    if(1ll*val*10+4<=1e10)dfs(val*10+4);
    if(1ll*val*10+7<=1e10)dfs(val*10+7);
}
long long ans;
long long tot;
int haha()
{
    //freopen("lucky8.in","r",stdin);
    //freopen("lucky.out","w",stdout);
    dfs(4);dfs(7);
    sort(lucky_num+1,lucky_num+cnt+1);
    scanf("%lld%lld",&n,&k);
    long long n2=n;
    for(long long i=1;i<=n2;i++)
    {
        long long x;scanf("%lld",&x);
        long long K=lower_bound(lucky_num+1,lucky_num+2046,x)-lucky_num;
        if(lucky_num[K]==x)
        {
            con[K]++;
            if(con[K]==2){n-=2;tot++;}
            else if(con[K]>2)n--;
        }
    }
    sort(con+1,con+2046,greater<long long>());
    c[0]=1;
    for(long long i=1;i<=n;i++)
    {
        c[i]=(n-i+1)*c[i-1]%mod*qpow(i,mod-2)%mod;
    }
    f[0]=1;
    for(long long i=1;i<=tot;i++)
        for(long long j=i+1;j;j--)
            f[j]=(f[j]%mod+f[j-1]*con[i]%mod)%mod;
    long long tim=min(tot,k);
    for(long long i=0;i<=tim;i++)
        ans=(ans+c[k-i]*f[i]%mod)%mod;
    printf("%lld
",ans);
    //while(1);
}
int sb=haha();
signed main(){;}

 C、兔农

链接：http://cogs.pro/cogs/problem/problem.php?pid=1374

题意：一个数列，与$Fibonacci$数列唯一的不同就在于如果$f[i]mod n=1$，$f[i]--$。求出这个数列对于一个模数取膜后的某一项。

吐槽：暴力答不对啊……死了得了……

题解：暴力好打，然而正解至今没有看懂（明明是你太蒻了好不好），只能丢链接加%dalao了……

$vfk$的：http://vfleaking.blog.163.com/blog/static/174807634201341721051604/

鏼的：http://jcvb.is-programmer.com/posts/39528.html

回来再填坑吧……（逃