CodeForces 1096D（线性dp）

传送门

•题意

给出一个长度为n的字符串s，对于每个$s_{i}$有$a_{i}$的价值

让你删除最小的价值，使得字符串中不存在$hard$这个子序列

•思路

设dp[1]是不存在以$h$为前缀的最小代价

dp[2]是不存在以$ha$为前缀，也就是不存在$h$或者不存在$a$或者不存在$ha$的最小代价

同理，dp[3]是不存在以$har$为前缀的最小代价，dp[4]是不存在以$hard$为前缀的最小代价

dp[i]可以有dp[i-1]转移来，$dp[i]=min(dp[i]+a,dp[i-1])$

•代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int maxn=1e5+5;
char s[maxn];
ll dp[5];
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    scanf("%s",s+1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        ll x;
        cin>>x;
        if(s[i]=='h')
            dp[1]+=x;
        else if(s[i]=='a')
            dp[2]=min(dp[2]+x,dp[1]);
        else if(s[i]=='r')
            dp[3]=min(dp[3]+x,dp[2]);
        else if(s[i]=='d')
            dp[4]=min(dp[4]+x,dp[3]);
    }
    cout<<dp[4]<<endl;
}