BZOJ1560: [JSOI2009]火星藏宝图

Description

Input

Output

Sample Input

4 10
1 1 20
10 10 10
3 5 60
5 3 30

Sample Output

-4

HINT

严格来说这应该已经不算是DP了。。

找到性质就变成一个有理有据的贪心了：因为它只能往右下走，所以它构成的三角形一定是钝角三角形

然后两边平方和是必定小于斜边平方和

又因为水果不能是负数，那就大力贪心

考虑nm做法：只要能A->B->C，就绝对不走B->C

储存每列的最大值，跑一遍即可

代码如下：

//MT_LI
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<ctime>
#include<map>
#include<bitset>
#include<set>
#define ll long long
#define mp(x,y) make_pair(x,y)
#define INF 1e9
#define pll pair<long long,long long>
#define pii pair<int,int>
using namespace std;
inline ll read()
{
    ll f=1,x=0;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int stack[20];
inline void write(int x)
{
    if(x<0){putchar('-');x=-x;}
    if(!x){putchar('0');return;}
    int top=0;
    while(x)stack[++top]=x%10,x/=10;
    while(top)putchar(stack[top--]+'0');
}
inline void pr1(int x){write(x);putchar(' ');}
inline void pr2(int x){write(x);putchar('
');}
struct point{
    int x,y,d;
}a[210000];
int f[2100];
int pos[2100];
bool cmp(point a,point b){if(a.x!=b.x)return a.x<b.x;return a.y<b.y;}
int main()
{
    int n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)a[i].x=read(),a[i].y=read(),a[i].d=read();
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    f[1]=a[1].d;pos[1]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        int ans=-INF;
        for(int j=1;j<=a[i].y;j++)
            if(pos[j])
                ans=max(ans,f[j]-(a[i].y-j)*(a[i].y-j)-(a[i].x-pos[j])*(a[i].x-pos[j]));
        pos[a[i].y]=a[i].x,f[a[i].y]=ans+a[i].d;
    }
    printf("%d
",f[m]);
    return 0;
}