LeetCode(C++)刷题计划：6-Z字形变换

6-Z字形变换

@Author：CSU张扬
@Email：csuzhangyang@gmail.com or csuzhangyang@qq.com

1. 题目

将一个给定字符串根据给定的行数，以从上往下、从左到右进行Z字形排列。
比如输入字符串为 “LEETCODEISHIRING” 行数为 3 时，排列如下：

L   C   I   R
E T O E S I I G
E   D   H   N

之后，你的输出需要从左往右逐行读取，产生出一个新的字符串，比如："LCIRETOESIIGEDHN"。

请你实现这个将字符串进行指定行数变换的函数：
string convert(string s, int numRows);

示例 1:
输入: s = "LEETCODEISHIRING", numRows = 3
输出: "LCIRETOESIIGEDHN"

示例 2:
输入: s = "LEETCODEISHIRING", numRows = 4
输出: "LDREOEIIECIHNTSG"
解释:
L     D     R
E   O E   I I
E C   I H   N
T     S     G

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/zigzag-conversion

2. 解法

2.1 解法一

按每行从左到右依次输出。
以示例2为例，

L     D      R
E   O E    I I
E C   I  H   N
T     S      G
对应的下标如下：
0     6      12
1   5 7   11 13
2 4   8 10   14
3     9      15

我们的任务是找出每一行的下标。

1. 对于第一行和最后一行来说，它只有3个数，而其他行是它的二倍，有6个数。
2. 我们以下标0-5为第一组，6-11为第二组，以此类推，每6个数一组，不足6个数的也算作一组。
3. 6是怎么求的呢？k = 2 * (numRows - 1) = 2*(4-1) = 6
4. 一共有多少组呢？loopNum = (n + k - 1) / k;(n为s的长度)，注意：不足k个的也算作一组。
5. 对于第一行和最后一行来说，初值为i（start1 = i），我们只需要每次循环加上k即可。
6. 对于其他行，我们每组有两个数。前一个数和步骤5中一样，初值为i（start1 = i）；第二个数的初值是关键，start2 = start1 + (numRows-(i+1))*2；每次循环都加上k即可，循环总次数为numRows。

执行用时 :8 ms, 在所有 cpp 提交中击败了97.82%的用户
内存消耗 :10.3 MB, 在所有 cpp 提交中击败了88.53%的用户

class Solution {
public:
    string convert(string s, int numRows) {
        int n = s.size();
        if (numRows == 1)
            return s;
        int k = 2 * (numRows - 1);
        string str = "";
        int loopNum = (n + k - 1) / k;
        for (auto i = 0; i < numRows; ++ i) {
            int start1 = i;
            int start2 = 0;
            if (i != 0 && i != (numRows -1))
                start2 = start1 + (numRows-(i+1))*2;
            for (auto j = 0; j < loopNum; ++ j) {
                if (start1 < n) {
                    str += s[start1];
                    start1 += k;
                }
                if (i != 0 && i != (numRows -1)) {
                    if (start2 < n) {
                        str += s[start2];
                        start2 += k;
                    }
                }
                if (start1 >= n && start2 >= n)
                    break;
            }
        }
        return str;
    }
};

2.2 解法二

参考：麓山南路飞行员

主要思想就是：一共有numRows行，找出每个字符所在的行数，依次添加到该行。
关键代码int row = i % k < numRows ? i % k : k - i % k;

以示例2为例，

L     D      R
E   O E    I I
E C   I  H   N
T     S      G
对应的下标如下：    行数：
0     6      12     0
1   5 7   11 13     1
2 4   8 10   14     2
3     9      15     3

易知k = 6, numsRows = 4，我们以下标0-5为例。第一种情况是下标0-3，第二种情况是下标4-5，这两种情况区分的标志是i % k < numRows。

很容易知道第一种情况的行数为i % k；第二种情况，对于5来说，row = 1 = 6 - 5；对于11来说，row = 1 = 6 - 11...，11怎么才能变成5呢，当然是对6取余啦。所以第二种情况行数为k - i % k。

执行用时 :20 ms, 在所有 cpp 提交中击败了58.47%的用户
内存消耗 :12.7 MB, 在所有 cpp 提交中击败了78.71%的用户

class Solution {
public:
    string convert(string s, int numRows) {
        if (numRows == 1)
            return s;
        int n = s.size();
        int k = 2 * (numRows - 1);
        string str;
        vector<string> res(numRows);
        for (auto i = 0; i < n; ++ i) {
            int row = i % k < numRows ? i % k : k - i % k;
            res[row] += s[i];
        }
        for (auto i : res)
            str += i;
        return str;
    }
};