洛谷P1731 生日蛋糕

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题解 搜索+剪枝：

众所周知，暴力搜索的时间复杂度是O(N！)的，也就是说，仅仅能过N<10左右的数据。而我们优化搜索的方式一般有两种，一种是优化枚举顺序，使得答案更早的出现。另一种是剪枝，去除不可能的情况。

对于本题而言，我们有三种剪枝策略：

1.如果剩余体积小于向上能叠出的最小体积，则停

2.如果剩余体积大于向上能叠出的最大体积，则停

3.如果当前答案加上向上所能获取的最小答案仍大于ans，则停

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#include<cstdio>
#include<algorithm>
//#pragma GCC optimize(2)
using namespace std;
#define maxx 10010
int n,m;
#define inf 1000000001
int ans = inf;
int vmin[maxx<<1];
int smin[maxx<<1];
int vmax[maxx<<1][50];
​
void dfs(int r,int h,int s,int v,int dep)
{
    if(dep>m)
    {
        if(v==0)
            ans = min(ans,s);
        return;
    }
    if(v<vmin[m-dep]) return;
    if(s+smin[m-dep]>=ans) return;
    
    int vmax = 0;
    for(int i=m-dep+1;i>=1;i--)
        vmax+=(r-i)*(r-i)*(h-i);
    if(v>vmax) return;
    
    for(int i=r-1;i>=m-dep+1;i--)
    {
        for(int j=h-1;j>=m-dep+1;j--)
        dfs(i,j,s+2*i*j,v-i*i*j,dep+1);
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
   
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        vmin[i]=vmin[i-1]+i*i*i;
        smin[i]=smin[i-1]+i*i*2;
    }   
    for(int i=m;i*i<=n;i++)//r
        for(int j=n/i/i;j>=m;j--)//h
            dfs(i,j,i*i+2*i*j,n-i*i*j,2);
​
    if(ans==inf) ans=0; 
    
    printf("%d",ans);
}