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  • 【codevs1409】 拦截导弹 2

    http://codevs.cn/problem/1409/ (题目链接)

    题意

      给出n个三维的导弹,每次拦截只能打x,y,z严格上升的若干个导弹,求最多能一次拦截下多少个导弹,以及最少拦截几次将所有导弹全部拦截。

    Solution

      第一问直接排序后n²的dp即可。

      第二问我们考虑二分图匹配,连边后转换模型成为最小路径覆盖。

    代码

    // codevs1409
    #include<algorithm>
    #include<iostream>
    #include<cstdlib>
    #include<cstring>
    #include<cstdio>
    #include<cmath>
    #define LL long long
    #define inf 2147483640
    #define Pi acos(-1.0)
    using namespace std;
    
    const int maxn=1010;
    struct edge {int to,next;}e[maxn*maxn];
    struct point {int x,y,z;}p[maxn];
    int head[maxn],f[maxn],cnt,n,vis[maxn],t[maxn];
    
    void link(int u,int v) {
        e[++cnt].to=v;e[cnt].next=head[u];head[u]=cnt;
    }
    bool cmp(point a,point b) {
        return a.x<b.x;
    }
    int find(int x) {
        for (int i=head[x];i;i=e[i].next) if (vis[e[i].to]!=cnt) {
                vis[e[i].to]=cnt;
                if (!t[e[i].to] || find(t[e[i].to])) {
                        t[e[i].to]=x;
                        return 1;
                }
            }
        return 0;
    }
    int main() {
        scanf("%d",&n);
        for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d%d",&p[i].x,&p[i].y,&p[i].z);
        sort(p+1,p+1+n,cmp);
        int ans=0;
        for (int i=1;i<=n;i++) {
            f[i]=1;
            for (int j=1;j<i;j++)
                if (p[i].x>p[j].x && p[i].y>p[j].y && p[i].z>p[j].z) f[i]=max(f[i],f[j]+1),link(i,j);
            ans=max(ans,f[i]);
        }
        printf("%d
    ",ans);
        ans=cnt=0;
        for (int i=1;i<=n;i++) {
            cnt++;ans+=(!find(i));
        }
        printf("%d",ans);
        return 0;
    }
    

      

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