【ATcoder s8pc_3 F】 寿司

http://s8pc-3.contest.atcoder.jp/tasks/s8pc_3_f (题目链接)

题意

　　有一个长度为$N$的数列$A$，初始为$0$。$Q$次操作，每次两个参数$x,y$。

1. 在$A[1]...A[x]$中找出最小的数，如果有多个找编号最小的，假设为$u$。
2. $A[u]++$。
3. 重复这个过程$y$次。

　　输出最后的$A$序列。

Solution

　　可以发现，数列$A$肯定是单调不降的，那就非常好做了。

　　用一个线段树维护数列，区间赋值，支持区间求和。在询问区间中二分找到一个位置$pos$，$pos$到$x$的数改成与$pos-1$大小相同所需要花费的次数不超过$y$。剩余的次数全部加上就好。

细节

　　注意特判$x=1$和$A[x-1]-A[x]>=y$的情况。

代码

// ATcoder 
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define LL long long
#define inf (1ll<<30)
#define free(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout)
using namespace std;

const int maxn=100010;
int n,Q;
struct node {int l,r;LL s,tag;}tr[maxn<<2];

void pushdown(int k) {
	int l=k<<1,r=k<<1|1;LL w=tr[k].tag;tr[k].tag=0;
	tr[l].s=(tr[l].r-tr[l].l+1)*w;tr[l].tag=w;
	tr[r].s=(tr[r].r-tr[r].l+1)*w;tr[r].tag=w;
}
void modify(int k,int s,int t,LL val) {
	int l=tr[k].l,r=tr[k].r,mid=(l+r)>>1;
	if (l==s && r==t) {tr[k].s=val*(tr[k].r-tr[k].l+1);tr[k].tag=val;return;}
	if (tr[k].tag) pushdown(k);
	if (t<=mid) modify(k<<1,s,t,val);
	else if (s>mid) modify(k<<1|1,s,t,val);
	else modify(k<<1,s,mid,val),modify(k<<1|1,mid+1,t,val);
	tr[k].s=tr[k<<1].s+tr[k<<1|1].s;
}
void build(int k,int s,int t) {
	tr[k].l=s;tr[k].r=t;
	if (s==t) return;
	int mid=(s+t)>>1;
	build(k<<1,s,mid);
	build(k<<1|1,mid+1,t);
}
LL query(int k,int s,int t) {
	int l=tr[k].l,r=tr[k].r,mid=(l+r)>>1;
	if (l==s && r==t) return tr[k].s;
	if (tr[k].tag) pushdown(k);
	if (t<=mid) return query(k<<1,s,t);
	else if (s>mid) return query(k<<1|1,s,t);
	else return query(k<<1,s,mid)+query(k<<1|1,mid+1,t);
}

int main() {
	scanf("%d%d",&n,&Q);
	build(1,1,n);
	for (int x,i=1;i<=Q;i++) {
		LL y;
		scanf("%d%lld",&x,&y);
		if (x==1) {modify(1,1,1,query(1,1,1)+y);continue;}
		if (query(1,x-1,x-1)-query(1,x,x)>=y) {modify(1,x,x,query(1,x,x)+y);continue;}
		int l=2,r=x,pos;
		while (l<=r) {
			int mid=(l+r)>>1;
			if (query(1,mid-1,mid-1)*(x-mid+1)-query(1,mid,x)<=y) r=mid-1,pos=mid;
			else l=mid+1;
		}
		LL val=query(1,pos-1,pos-1),num=x-pos+1;
		y-=val*num-query(1,pos,x);
		modify(1,pos,x,val);++num;
		if (y/num) modify(1,pos-1,x,val+y/num);
		if (y%num) modify(1,pos-1,pos-2+y%num,val+y/num+1);
	}
	for (int i=1;i<=n;i++) printf("%lld
",query(1,i,i));
	return 0;
}