Usaco*Brownie Slicing

Description

Bessie烘焙了一块巧克力蛋糕。这块蛋糕是由R*C(1 <= R,C <= 500)个小的巧克力蛋糕组成的。 第i行，第j列的蛋糕有N_ij(1 <= N_ij <= 4,000)块巧克力碎屑。 Bessie想把蛋糕分成A*B块，(1 <= A <= R,1 <= B <= C): 给A*B只奶牛。蛋糕先水平地切A-1刀 （只能切沿整数坐标切）来把蛋糕划分成A块。然后再把剩下来的每一块独立地切B-1刀， 也只能切沿整数坐标切。其他A*B-1只奶牛就每人选一块，留下一块给Bessie。由于贪心， 他们只会留给Bessie巧克力碎屑最少的那块。 求出Bessie最优情况下会获得多少巧克力碎屑。 例如，考虑一个5*4的蛋糕，上面的碎屑分布如下图所示： 1 2 2 1 3 1 1 1 2 0 1 3 1 1 1 1 1 1 1 1 Bessie必须把蛋糕切成4条，每条分成2块。Bessie能像这样切蛋糕: 1 2 | 2 1 --------- 3 | 1 1 1 --------- 2 0 1 | 3 --------- 1 1 | 1 1 1 1 | 1 1 因此，其他贪得无厌的牛拿完后，Bessie仍能够拿走3个巧克力碎屑。

Input

* 第1行: 四个空格隔开的数: R, C, A ，B * 第2-R+1行: 第i+1行有C个整数, N_i1 , N_i2 .. N_iC

Output

* 第1行: 一个整数: Bessie保证能拿到的最多碎屑数

Sample Input

5 4 4 2
1 2 2 1
3 1 1 1
2 0 1 3
1 1 1 1
1 1 1 1

Sample Output

3

 

 

二分答案，贪心判断以现在的值为答案能否切成a*b块。

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int a[501][501]={0};
int r,c,a1,b1;

bool check(int now)//判断当前答案的正确性
{
    int tot=0,x=0,y=0,j=0,i=0,lasti=0;
    while (i<r)//i为访问到第几行，避免越界
    {
        ++i;
        j=0;
        y=0;//当前（lasti~i这一块面包被竖着切成y块面包）
        while ((j<c)&&(y<b1))
        {
            tot=0;
            while ((tot<now)&&(j<c))//利用贪心，一列一列加
            {
                ++j;
                for (int i2=lasti+1;i2<=i;++i2)
                  tot=tot+a[i2][j];
            }
            if (tot>=now)//如果可以产生一块新的面包，则将y+1
              ++y;
        }
        if (y>=b1)//当lasti~i行的面包能被切成大于等于B（b1）块且每一块的碎屑都大于mid，x+1，开始枚举下一次该切在哪
        {
            ++x;
            lasti=i;
        }
    }34     if (x>=a1)
      return true;
    return false;
}

int main()
{
    cin>>r>>c>>a1>>b1;
    int right=0;
    for (int i=1;i<=r;++i)
      for (int j=1;j<=c;++j)
      {
          cin>>a[i][j];
          right+=a[i][j];
      }
    int ans=0,left=0,mid=0;
    while (left<=right)//二分答案
    {
        mid=(left+right)/2;
        if (check(mid)==true)
        {
          left=mid+1;
          ans=mid;//避免出现死循环
        }
        else right=mid-1;
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}