【暑假集训】HZOI2019 水站 多种解法

题目内容

• 已知有一个$n$层的水站:
  • $W_i$表示未操作之前第$i$层的已有水量；
  • $L_i$表示第$i$个水站能够维持或者储存的水的重量；
  • 表示在第$P_i$层进行减压放水操作所需的费用.
• 被压减放水层所储存的所有水都将流向下一层。如果第$i$层的水量比$L_i$大,则这一层也会（自动）减压(不需要任何费用)。
• 现在想要使最后一层减压(第$n$级)，求最少的花费。这个任务现在交给了你。

输入格式

• 每个输入的第一行包含一个自然数$n(1le nle 150000)$。
• 接下来$n$行每行包含$3$个数$W_i，L_i，P_i(0le W_i，L_i，P_ile 15000)$。

输出格式

• 第一行输出所需的最小费用。
• 第二行若干个整数，从小到大输出必须减压的层的编号。

样例输入

3 1000 1000 1 0 1000 2 2 10 100

样例输出

3 1 2

样例解释

给第一层和第二层减压即可。

代码

枚举+剪枝

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=150000+10;
int n,temp;
int w[maxn],l[maxn],p[maxn];
ll ans;
vector<int> res,mem;

void work(ll now){
    mem.clear();
    int x=now,tempw=w[now],tot=p[now],temp;
    mem.push_back(now);
    while(x<=n){
	temp=w[++x]+tempw;
	tempw=temp;
	if(temp<=l[x]){
	    tot+=p[x];
	    mem.push_back(x);
	}
	if(tot>=ans)return;
    }
    if(tot<ans){
	ans=tot;
	res.clear();
	for(int i=0;i<mem.size();i++){
	    res.push_back(mem[i]);
	}
    }
}

int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
	scanf("%d%d%d",&w[i],&l[i],&p[i]);

    ans=p[n];res.push_back(n);

    for(int i=1;i<n;i++)
	work(i);

    printf("%lld
",ans);

    for(int i=0;i<res.size();i++)
	printf("%d ",res[i]);

    return 0;
}

二分+差分

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=150000+10;
const ll INF=1e15;
int n;
ll ans=INF;
int w[maxn],l[maxn],p[maxn];
int c[maxn],sum[maxn];

int main(){
	scanf("%d",&n);

	for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d%d%d",&w[i],&l[i],&p[i]);
		sum[i]=sum[i-1]+w[i];
	}

	for(int i=1;i<=n;i++){
		int x=lower_bound(sum,sum+i+1,sum[i]-l[i])-sum;
		x++;
		c[x]+=p[i];
                c[i+1]-=p[i];
	}

	int temp;

	for(int i=1;i<=n;i++){
		c[i]=c[i-1]+c[i];
		if(ans>c[i]){
		      ans=c[i];
                      temp=i;
		}
	}

	printf("%lld
",ans);
	
        int tot=0;
	for(int i=temp;i<=n;i++){
		tot+=w[i];
		if(tot<=l[i])
            printf("%d ",i);
	}
	return 0;
}

优先队列

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=150000+10;
const ll INF=1e15;
int n;
ll ans=INF;
int sum,num;
int w[maxn],l[maxn],p[maxn];
int s[maxn];

struct Node{
	int sum,id;
	bool operator < (const Node& x)const{
		return x.sum<sum;
	}
};

priority_queue<Node> q;

int main(){
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
                scanf("%d%d%d",&w[i],&l[i],&p[i]);

	for(int i=n;i>=1;i--)
		s[i]=s[i+1]+w[i];
		
	for(int i=n;i>=1;i--){
		sum+=p[i];
		while(!q.empty()){
			Node t=q.top();
			if(s[i]<=t.sum)break;
			sum-=p[t.id];
			q.pop();
		}
		Node cur;
		cur.id=i;
		cur.sum=l[i]+s[i+1];
		q.push(cur);
		if(ans>sum){
			ans=sum;
			num=i;
		}
	}
	
	printf("%lld
",ans);
	
	sum = 0;
	for(int i=num;i<=n;++i){
		sum+=w[i];
		if(sum<=l[i])printf("%d ",i);
	}
	
	return 0;
}

线段树

参见林dalao代码，%%%。 学长：不要用数据结构 (rvalue)：不要无脑用数据结构 $rvalue$太巨辣我被爆锤辣QAQ