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来源：牛客网
题目描述
牛牛有一个n*m的迷宫，对于迷宫中的每个格子都为'R','D','B'三种类型之一，'R'表示处于当前的格子时只能往右边走'D'表示处于当前的格子时只能往下边走，而'B'表示向右向下均可以走。
我们认为迷宫最左上角的坐标为(1,1)，迷宫右下角的坐标为(n,m)，除了每个格子有向右移动以及向下移动的限制之外，你也不能够走出迷宫的边界。
牛牛现在想要知道从左上角走到右下角不同种类的走法共有多少种，请你告诉牛牛从(1,1)节点移动到(n,m)节点共有多少种不同的移动序列，请你输出方案数对109+710^9+7109+7取余数后的结果。
我们认为两个移动序列是不同的，当且仅当移动序列的长度不同，或者在某一步中采取了不同的移动方式。
输入描述:
第一行输入两个正整数n,m(1≤n,m≤50)(1 leq n,m leq 50)(1≤n,m≤50)表示迷宫的大小是n行m列。
接下来n行，每行输入一个长度为m的字符串，字符串中仅包含大写字母'D','R','B'。
输出描述:
输出一行一个整数，表示方案数对109+710^9+7109+7取余数后的结果。
示例1
输入
5 5 RBBBR BBBBB BBBDB BDBBB RBBBB
输出
25
题目意思：从左上角走到右下角有多少种路径。
解题思路：可以是搜索也可以是dp，主要说一下dp。
这个题是所有题里面最简单的题，是经典的走格子DP（棋盘型DP）。
然后就是只要从左上角开始for,如果是D就往下累加，如果是R就往右累加，如果是B就同时累加。
转移方程：
然后有两种写法一种是递推的，另一种是递归的。
dp[i+1][j] = dp[i+1][j] + dp[i][j]; if(map[i][j]=='D')
dp[i][j+1] = dp[i][j+1] + dp[i][j]; if(map[i][j]=='R')
dp[i+1][j] = dp[i+1][j] + dp[i][j],dp[i][j+1] = dp[i][j+1] + dp[i][j]; if(map[i][j]=='B')
递推式：
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const long long mod=1e9+7; 4 const int MAXN=55; 5 long long dp[MAXN][MAXN]; 6 char mp[MAXN][MAXN]; 7 int n,m; 8 int main() 9 { 10 scanf("%d %d",&n,&m); 11 for(int i=1;i<=n;++i) 12 { 13 scanf("%s",mp[i]+1); 14 } 15 dp[1][1]=1; 16 for(int i=1;i<=n;++i) 17 { 18 for(int j=1;j<=m;++j) 19 { 20 if(mp[i][j]=='D') 21 { 22 dp[i+1][j]=(dp[i+1][j]+dp[i][j])%mod; 23 } 24 if(mp[i][j]=='R') 25 { 26 dp[i][j+1]=(dp[i][j+1]+dp[i][j])%mod; 27 } 28 if(mp[i][j]=='B') 29 { 30 dp[i+1][j]=(dp[i+1][j]+dp[i][j])%mod; 31 dp[i][j+1]=(dp[i][j+1]+dp[i][j])%mod; 32 } 33 } 34 } 35 printf("%lld ",dp[n][m]); 36 return 0; 37 }
递归式：
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int MAXN=55; 4 const long long mod=1e9+7; 5 int n,m; 6 char s[MAXN][MAXN]; 7 long long dp[MAXN][MAXN]; 8 long long dp_dfs(int x,int y) 9 { 10 if(x>n||y>m)return 0; 11 if(dp[x][y]!=-1)return dp[x][y]; 12 if(s[x][y]=='D')return dp[x][y]=dp_dfs(x+1,y); 13 if(s[x][y]=='R')return dp[x][y]=dp_dfs(x,y+1); 14 if(s[x][y]=='B')return dp[x][y]=(dp_dfs(x+1,y)+dp_dfs(x,y+1))%mod; 15 } 16 int main() 17 { 18 scanf("%d %d",&n,&m); 19 memset(dp,-1,sizeof(dp)); 20 dp[n][m]=1; 21 for(int i=1;i<=n;++i) 22 { 23 scanf("%s",s[i]+1); 24 } 25 printf("%lld ",dp_dfs(1,1)); 26 return 0; 27 }