（本篇并不适合初学者看）
1.定义：
如果a%m=b%m，则称a，b关于m同余，记作：a≡b mod m
2.费马小定理/欧拉定理
费马小定理：若p是质数，对于任何整数a，有a^p = a mod p
欧拉定理：若a，p互质，有a^phi(p) = 1 mod p
欧拉定理的推论：
a^b= a^(b mod phi (p)) mod p
支持了对指数取模。注意，如果预处理的组合数位于指数位置，要对phi(p)取模，而不是p
3.扩展欧几里得算法
裴属定理：存在x，y使得a*x+b*y=gcd(a,b)
证明：
欧几里得算法最后一步：b=0,a=gcd,显然x=1，y=0是一组x，y的解。
然后有：gcd(a,b)=gcd(b,a%b)
所以，a*x'+b*y'=b*x+(a%b)*y=b*x+(a-[a/b]*b)*y=a*y+(x-[a/b]*y)*b
所以，令x'=y,y'=(x-[a/b]*y)就是一组解。
根据数学归纳法，最后有解，然后可以往上构造。
所以，存在x，y
证毕。
也给出了x，y的求法。
扩展欧几里得就是干这个的。EXGCD 扩展欧几里得
4.乘法逆元
如果a，p互质，那么存在一个b，使得a*b=1 mod p
这个b就是a在mod p意义下的乘法逆元。记作a^(-1) mod p
于是，c/a=c*a^(-1) mod p
①求法：
01.扩展欧几里得。a*b+k*p=1。还证明了(a,p)=1才有逆元
10.费马小定理/欧拉定理。a^phi(p)=1 mod p，所以，inv(a)=a^(phi(p)-1) mod p
11.线性预处理逆元（基本没用过）
[p/i]*i+p%i=0 mod p
[p/i]*i=p-p%i mod p
-[p/i]*inv(p%i)*i=1 mod p
所以，inv[i]=(p-[p/i])*inv[p%i] mod p
可以支持除法的处理。
5.线性同余方程
1.ax=b mod p
即：ax+kp=b ，当gcd(a,p)|b时有解。（否则一边提不出来gcd）
扩欧即可。
2.
许多个方程，中国剩余定理。
CRT&EXCRT 中国剩余定理及其扩展
6.高次同余方程
a^x=b mod p 求x（一般求最小解，可能无解）
一篇博客：
BSGS&EXBSGS 大手拉小手，大步小步走
如果gcd(a,p)=1,BSGS算法。
可以得到a^phi(p)=1 mod p
那么，x如果有解，最小解一定小于等于phi(p)，否则根据a^b=a^(b mod phi(p)) mod p
就循环了。
对于ou=phi(p)分块,每块是根号ou上取整，记为blo。
设x=i*blo+j;(0<=j<blo)（0<=i<=blo）
那么，若a^(i*blo+j)=b mod p
则a^(i*blo)= b * inv(a^j) mod p
我们可以先枚举j，把b*inv(a^j) mod p 放进一个hash表里。
然后枚举i，判断a^(i*blo)在哈希表中有没有出现，
有的话，返回j，i*blo+j即为解。
如果(a,p)!=1呢？
看博客吧。
总结：
同余这一部分，就解决了很多模意义下的运算。
1.我们可以灵活运用模意义下的加减乘除乘方运算。（除法，乘方mod，要保证互质）
这在快速幂，组合数问题中经常见到。
2.我们可以解线性同余方程（组）。
CRT在EXLUCAS中也有应用
3.高次同余方程入门，BSGS&&EXBSGS