(Large extbf{Description:}) (large{给定一个线性方程组,对其求解。})
一道板子题。
(Large extbf{Solution:})(large{如果我们有这样一个方程组。})
x-2y+3z=6
4x-5y+6z=12
7x-8y+10z=21
(large{然后高斯消元法只与系数有关,那么我们可以把这个方程组记为:})
1 -2 3 6
4 -5 6 12
7 -8 10 21
(large{如果我们想解这个方程组,我们希望它变为这种形式:})
1 0 0 a
0 1 0 b
0 0 1 c
(large{这样子方程的解就可以表示为 x = a, y = b, z = c。那么我们就要一步一步把未知数的系数消去,对于第i列,我们从第i行开始,})
(large{找到每一行第i列的系数绝对值最大的一行,然后把这一行系数化一下,重复。})
(Large extbf{Code:})
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define LL long long
#define gc() getchar()
#define rep(i, a, b) for (int i = (a); i <= (b); ++i)
#define _rep(i, a, b) for (int i = (a); i >= (b); --i)
using namespace std;
const int N = 105;
int n;
double eps = 1e-7, ans[N], a[N][N];
inline int read() {
char ch = gc();
int ans = 0;
while (ch > '9' || ch < '0') ch = gc();
while (ch >= '0' && ch <= '9') ans = (ans << 1) + (ans << 3) + ch - '0', ch = gc();
return ans;
}
inline double fabs(double x) {
return x < 0 ? -x : x;
}
int main() {
n = read();
rep(i, 1, n) rep(j, 1, n + 1) scanf("%lf", &a[i][j]);
rep(i, 1, n) {
int cur = i;
rep(j, i + 1, n) if (fabs(a[cur][i] < fabs(a[j][i]))) cur = j;
if (fabs(a[cur][i]) < eps) { printf("No Solution
"); return 0; }
if (i != cur) swap(a[i], a[cur]);
double div = a[i][i];
rep(j, i ,n + 1) a[i][j] /= div;
rep(j, i + 1, n) {
div = a[j][i];
rep(k, i, n + 1) a[j][k] -= a[i][k] * div;
}
}
ans[n] = a[n][n + 1];
_rep(i, n - 1, 1) {
ans[i] = a[i][n + 1];
rep(j, i + 1, n) ans[i] -= (a[i][j] * ans[j]);
}
rep(i, 1, n) printf("%.2lf
", ans[i]);
return 0;
}
(largecolor{pink}{by}) (largecolor{pink}{Miraclys})