POJ2135

最小费用最大流模板题

题意就是要找两条无交集的从1到n的路线，使距离和最小。

每条路只能走一次。

设置一个源，接到1点，设置一个汇，从n点接到汇。

为保证无交集，我们把每条边的流量设置为1，而源发出的流量和汇接收的流量均为2。每条边的费用就是该边在原图中的权值。

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <queue>
using namespace std;
const int N=1050;
const int M=10050;
struct{
    int v, cap, cost, next, re;//re 逆边的下标
}e[M];
int n,m,ans,k;
int first[N],pre[N],dis[N];
void init(){
    k=0;
    memset(first,-1,sizeof(first));
    ans=0;
}
void addedge(int u,int v,int ca,int co){
    e[k].v=v;
    e[k].cap=ca;
    e[k].cost=co;
    e[k].next=first[u];
    e[k].re=k+1;
    first[u]=k++;
    e[k].v=u;
    e[k].cap=0;
    e[k].cost=-co;
    e[k].next=first[v];
    e[k].re=k-1;
    first[v]=k++;
}
bool spfa(int s,int t){
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    queue<int >q;
    int inq[N]={0};
    q.push(s);
    inq[s]=1;
    dis[0]=0;
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();
        q.pop();
        for(int i=first[u];i!=-1;i=e[i].next){
            int v=e[i].v;
            if(e[i].cap&&dis[v]>dis[u]+e[i].cost){

                dis[v]=dis[u]+e[i].cost;
                pre[v]=i;
                if(!inq[v]){
                    inq[v]=1;
                    q.push(v);
                }
            }
        }
        inq[u]=0;
    }
    if(dis[t]==0x3f3f3f3f){return false;}
    return true;
}
void solve(){
    int u, p, sum = 1<<30;
    for(u = n; u != 0; u = e[e[p].re].v){
        p = pre[u];
        sum = min(sum, e[p].cap);
    }
    for(u = n; u != 0; u = e[e[p].re].v){
        p = pre[u];
        e[p].cap -= sum;
        e[e[p].re].cap += sum;
        ans += sum * e[p].cost;
    }
}
int main(){
    int u,v,c;
    init();
    scanf("%d%d",&n,&m);
    while(m--){
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&c);
        addedge(u,v,1,c);
        addedge(v,u,1,c);
    }
    addedge(0,1,2,0);
    addedge(n,n+1,2,0);

    n++;
    while(spfa(0,n)){solve();}
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}