【洛谷习题】小A点菜

虽然也是一道dp的入门题，但就是想不到，或者说不会实现。dp还是要多做题。

链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1164

---

我们可以设dp[i][j]表示以考虑完第i件，恰好消费j元的方案数。那么dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i-1][j-a[i]]，也就是讨论第i件点不点。特别的，dp[0][0]=1。仔细想想发现其实可以像01背包那样优化一维空间，我们定义dp[j]表示恰好花费j元时的方案数，那么dp[j]+=dp[j-a[i]]可以实现相同的效果。

#include <cstdio>

const int maxn = 105, maxm = 1e4 + 5;

int a[maxn], dp[maxm];

int main() {
    int n, m;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    dp[0] = 1;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        scanf("%d", &a[i]);
        for (int j = m; j >= a[i]; --j)
            dp[j] += dp[j - a[i]];
    }
    printf("%d", dp[m]);
    return 0;
}