哈希表

哈希就是将某种类型的值映射到同种类型或其他类型的值。可以做到在常数时间内查询。

c++ STL中提供的map，就可以作为哈希表使用。

#include<iostream> //使用pair
#include<map>
using namespace std;
map<int,int> mp;
mp.insert(pair<int,int>(x,y)) //插入数对(x,y)
mp.count(x) //查询是否出现过关键字x，是返回1，否返回0
mp[x]=y; //可以像数组一样，通过关键字直接使用
//若关键字未出现过，则mp[x]是该类型默认值
mp.clear() //清空map

但是时间复杂度不低，是O(nlogn)的。还可以自己实现哈希表，在这里直接放一种比较不错的方法。

int h[p]; //p是一个较大的质数，通常不小于1e7
//初始化h数组为-1
void insert(int x) {
    int i=x%p;
    while(h[i]!=-1&&h[i]!=x) {++i;if(i==p) i=0;}
    h[i]=x;
}
int query(int x) {
    int i=x%p;
    while(h[i]!=-1&&h[i]!=x) {++i;if(i==p) i=0;}
    if(h[i]==x) return 1;
    else return 0;
}

通过取模得到一个位置，如果是空的，那么把数放上去就行，否则向后找，直到找到一个空位置，放上去；查询时也是如此。

一般来说，当p超过一千万时，冲突的概率就很小，因此每次操作的时间近似常数，而且只要p足够大，那么这样做结果一定是正确的。