【Codeforces837D】Round Subset

本题在洛谷上的链接：https://www.luogu.org/problem/show?pid=CF837D

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好坑！绝对有毒！

我的CF账号还没有权限提交，各种未知错误，把代码改得和题解几乎一样才过，%lld和typedef都不支持吗？？？动规思想及细节处理当然也很坑。

这道题思想很简单，为了求末尾0的个数，就是要求分别分解出2和5的个数最小值，可以设dp[i][j][a][b]表示从前i个数中选取j个数，乘积分解出a个2，b个5是否可行，用min(a,b)更新答案即可。

但还可以再优化，设dp[i][j][l]表示从前i个数中选取j个数，乘积分解出l个5时，最多还可以分解出几个2，就可以用min(l,dp[i][j][l])去更新答案。

对的，这其实就是个背包问题，讨论每个数取或不取。

另外时间上每什么问题，但空间却会爆，所以还要用到滚动数组。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int maxn = 2, maxk = 205, max5 = 6000;

int dp[maxn][maxk][max5], sum2[maxk], sum5[maxk], ans;

int main() {
    int n, k;
    scanf("%d%d", &n, &k);
    long long a;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        cin >> a;
        while (a % 2 == 0) ++sum2[i], a /= 2;
        while (a % 5 == 0) ++sum5[i], a /= 5;
    }
    memset(dp, -1, sizeof(dp));
    dp[0][0][0] = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        for (int j = 0; j <= i && j <= k; ++j)
            for (int l = 0; l < max5; ++l) {    
                dp[i % 2][j][l] = dp[(i - 1) % 2][j][l];
                if (j >= 1 && l >= sum5[i] && dp[(i - 1) % 2][j - 1][l - sum5[i]] != -1)
                    dp[i % 2][j][l] = max(dp[i % 2][j][l], dp[(i - 1) % 2][j - 1][l - sum5[i]] + sum2[i]);
            }
    for (int l = 0; l < max5; ++l)
        ans = max(ans, min(l, dp[n % 2][k][l]));
    printf("%d", ans);
    return 0;
}