[USACO4.2]草地排水Drainage Ditches

题目：USACO Training 4.2（在官网上提交需加文件输入输出）、洛谷P2740、codevs1993、POJ1273（多数据读入）、HDU1532（多数据读入）。

题目大意：有n条有向边连接着m个点，每条边有一个最大容量，求从1到n最多流多少水。

解题思路：最大流模板题，我A的第一道网络流题目。以下是Dinic算法的代码。

C++ Code：

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define INF 1000000000
int n,m,iter[202],level[202];
queue<int>q;
struct edges{
	int to,cap,rev;
	edges(int t,int c,int r):to(t),cap(c),rev(r){}
};
vector<edges>G[202];
inline void addedge(int u,int v,int dis){
	G[u].push_back(edges(v,dis,G[v].size()));
	G[v].push_back(edges(u,0,G[u].size()-1));
}
void bfs(int s){
	memset(level,-1,sizeof(level));
	level[s]=0;
	q.push(s);
	while(!q.empty()){
		int u=q.front();q.pop();
		for(int i=0;i<G[u].size();++i){
			edges& e=G[u][i];
			if(level[e.to]<0&&e.cap>0){
				level[e.to]=level[u]+1;
				q.push(e.to);
			}
		}
	}
}
int dfs(int u,int t,int f){
	if(u==t)return f;
	for(int& i=iter[u];i<G[u].size();++i){
		edges& e=G[u][i];
		if(e.cap>0&&level[u]<level[e.to]){
			int d=dfs(e.to,t,min(f,e.cap));
			if(d){
				e.cap-=d;
				G[e.to][e.rev].cap+=d;
				return d;
			}
		}
	}
	return 0;
}
int max_flow(int s,int t){
	int flow=0;
	while(1){
		bfs(s);
		if(level[t]<0)break;
		memset(iter,0,sizeof(iter));
		int f;
		while((f=dfs(s,t,INF))>0)flow+=f;
	}
	return flow;
}
int main(){
	scanf("%d%d",&m,&n);
	for(int i=1;i<=m;++i){
		int x,y,cap;
		scanf("%d%d%d",&x,&y,&cap);
		addedge(x,y,cap);
	}
	printf("%d
",max_flow(1,n));
	return 0;
}

以下是POJ和HDU的多数据版本，注意初始化即可。

C++ Code：

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define INF 1000000000
int n,m,iter[202],level[202];
queue<int>q;
struct edges{
	int to,cap,rev;
	edges(int t,int c,int r):to(t),cap(c),rev(r){}
};
vector<edges>G[202];
inline void addedge(int u,int v,int dis){
	G[u].push_back(edges(v,dis,G[v].size()));
	G[v].push_back(edges(u,0,G[u].size()-1));
}
void bfs(int s){
	memset(level,-1,sizeof(level));
	level[s]=0;
	q.push(s);
	while(!q.empty()){
		int u=q.front();q.pop();
		for(int i=0;i<G[u].size();++i){
			edges& e=G[u][i];
			if(level[e.to]<0&&e.cap>0){
				level[e.to]=level[u]+1;
				q.push(e.to);
			}
		}
	}
}
int dfs(int u,int t,int f){
	if(u==t)return f;
	for(int& i=iter[u];i<G[u].size();++i){
		edges& e=G[u][i];
		if(e.cap>0&&level[u]<level[e.to]){
			int d=dfs(e.to,t,min(f,e.cap));
			if(d){
				e.cap-=d;
				G[e.to][e.rev].cap+=d;
				return d;
			}
		}
	}
	return 0;
}
int max_flow(int s,int t){
	int flow=0;
	while(1){
		bfs(s);
		if(level[t]<0)break;
		memset(iter,0,sizeof(iter));
		int f;
		while((f=dfs(s,t,INF))>0)flow+=f;
	}
	return flow;
}
int main(){
	while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF){
		for(int i=1;i<=201;i++)G[i].clear();
		for(int i=1;i<=m;++i){
			int x,y,cap;
			scanf("%d%d%d",&x,&y,&cap);
			addedge(x,y,cap);
		}
		printf("%d
",max_flow(1,n));
	}
	return 0;
}