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  • 信息传递

    信息传递 (拓扑排序)

    有 n 个同学(编号为 1 到 n)正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象,其中,编号为 i 的同学的信息传递对象是编号为Ti的同学。游戏开始时,每人都只知道自己的生日。之后每一轮中,所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象(注意:可能有人可以从若干人那里获取信息, 但是每人只会把信息告诉一个人,即自己的信息传递对象)。当有人从别人口中得知自己的生日时,游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮?

    这道题就是求最小环。由于一个点最多一个出度,不会出现一堆环交织的情况,只需拓扑排序后,dfs在环中的点即可。

    #include <cstdio>
    using namespace std;
    
    const int maxn=2e5+5, INF=1e9;
    int n, to[maxn], in[maxn];
    int h, t, q[maxn], visit[maxn];
    
    int main(){
        scanf("%d", &n);
        for (int i=1; i<=n; ++i){
            scanf("%d", &to[i]);
            ++in[to[i]]; }
        for (int i=1; i<=n; ++i)
            if (!in[i]) q[t++]=i;
        while (h<t){
            if (!--in[to[q[h]]]) q[t++]=to[q[h]];
            visit[q[h]]=1; ++h;
        }
        int now, cnt, ans=INF;
        for (int i=1; i<=n; ++i){
            if (visit[i]) continue;
            visit[i]=1; now=to[i]; cnt=1;
            while (now!=i){
                visit[now]=1; now=to[now]; ++cnt; }
            if (cnt<ans) ans=cnt;
        }
        printf("%d
    ", ans);
        return 0;
    }
    
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