最长公共子序列

最长公共子序列

给出1-n的两个排列P1和P2，求它们的最长公共子序列。对于100%的数据，n≤100000。

我们可以发现，我们只关心元素的关系，而不关心元素的大小。所以可以把a数组中的值换成123..n，也就是建立一个对应关系(map[i])，表示(map[a[i]]=i)，那么要找b和a的最长公共子序列，就相当于把b用map转换一下，然后求b的lis。b转换后存的数(b[i])就是在a数组中原数的位置。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn=1e5+5;
int n, a[maxn], b[maxn], trans[maxn];
int len, f[maxn], pos;

int main(){
    scanf("%d", &n); int x;
    for (int i=1; i<=n; ++i){
        scanf("%d", &x); trans[x]=i; }
    for (int i=1; i<=n; ++i){
        scanf("%d", &b[i]); b[i]=trans[b[i]]; }
    f[++len]=b[1];
    for (int i=2; i<=n; ++i){
        pos=upper_bound(f+1, f+len+1, b[i])-f;
        if (pos>len) f[++len]=b[i];
        else f[pos]=b[i];
    }
    printf("%d
", len);
    return 0;
}

但是万一给出的两个序列不是排列呢？例如：

以5为例，那么B串中的5就可以代表多个A串中的位置。下面给出两种转换方法：

可以发现，第一种转换方法会导致重复选择。因此要转化成第二种方式。