【洛谷4168】[Violet]蒲公英

题面

分析

求区间众数，比较好的分块题。

首先一眼发现是强制在线，以及如果要用桶来统计一个数字的数量，显然需要离散化。

发现[l,r]区间的众数只可能是[l,r]之间的块儿的众数或者是两边单独剩的部分中出现过的数。

那我们的范围大大缩小，首先保存每一块的众数，然后对每个数字建立个vector去存它出现的位置，用于查两头零散的部分的元素个数。

可以二分查找两头位置，相减即这段元素个数。

现在需要再算一下块儿的数量T ，预处理是 N*T的 ，询问是 M* N/T *logN的

N如果开根号T在200多就是1e7级别的运算次数

然而这样写挂了，只能吸氧苟活...所以不能所以分块题都随手开根号啊！！！

所以开始玄学优化常数，L,R，pos这些能少预处理的就少预处理把。

把块的数量取到50个是就过了。。也别用map之类的，常数大。。

总之很难解释，分块的时间复杂度真的好玄学，可以自行对比一下两份代码。

不吸氧情况下前一份35000ms，后一份20000ms(20个点，单点限制2000ms)

 

代码

吸氧版

// luogu-judger-enable-o2
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define X 202
#define N 40004
#define M 50005
int n,m,id,maxx;
int a[N],z[X][X],num[N],cnt[N],pos[N],L[N],R[N];
vector<int>v[N];
map<int,int>mp;

void init()
{
    int t=sqrt(n);
    for(int i=1;i<=t;i++)L[i]=(i-1)*t+1,R[i]=i*t;
    if(R[t]<n)t++,L[t]=R[t-1]+1,R[t]=n;
    for(int i=1;i<=t;i++)
        for(int j=L[i];j<=R[i];j++)
            pos[j]=i;
    for(int i=1;i<=t;i++)
    {
        int maxx=0,tmp=0;
        memset(cnt,0,sizeof(cnt));
        for(int j=L[i];j<=n;j++)
        {
            cnt[a[j]]++;
            int p=pos[j];
            if(cnt[a[j]]>maxx||(cnt[a[j]]==maxx&&num[a[j]]<num[tmp]))
                maxx=cnt[a[j]],tmp=a[j];
            z[i][p]=tmp;
        }
    }
}

inline int cal(int k,int l,int r)
{
    return upper_bound(v[k].begin(),v[k].end(),r)-lower_bound(v[k].begin(),v[k].end(),l);
}

int query(int l,int r)
{
    int tmp,ret=0,maxx=0,p=pos[l],q=pos[r];
    if(p==q)
    {
        for(int i=l;i<=r;i++)
        {
            tmp=cal(a[i],l,r);
            if(tmp>maxx||(tmp==maxx&&num[a[i]]<num[ret]))
                maxx=tmp,ret=a[i];
        }
    }
    else
    {
        ret=z[p+1][q-1];
        maxx=cal(ret,l,r);
        for(int i=l;i<=R[p];i++)
        {
            tmp=cal(a[i],l,r);
            if(tmp>maxx||(tmp==maxx&&num[a[i]]<num[ret]))
                maxx=tmp,ret=a[i];
        }
        for(int i=L[q];i<=r;i++)
        {
            tmp=cal(a[i],l,r);
            if(tmp>maxx||(tmp==maxx&&num[a[i]]<num[ret]))
                maxx=tmp,ret=a[i];
        }
    }
    return ret;
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        if(!mp[a[i]])
        {
            mp[a[i]]=++id;
            num[id]=a[i];
        }
        a[i]=mp[a[i]];
        v[a[i]].push_back(i);
    }
    init();
    while(m--)
    {
        int l,r,x;
        scanf("%d%d",&l,&r);
        l=(l+x-1)%n+1,r=(r+x-1)%n+1;
        if(l>r)swap(l,r);
        x=num[query(l,r)];
        printf("%d
",x);
    }
}

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define X 4040
#define N 100020
int n,t,m,ques,a[N],pos[N],f[X][X],b[N],ans;
int cnt[N];
vector<int> v[N];
int L(int k){ return (k-1)*t+1; }
int R(int k){ return min(n,k*t); }
void init(int num)
{
    int now=0,ans=0;
    memset(cnt,0,sizeof(cnt));
    for(int i=L(num);i<=n;i++)
    {
        cnt[a[i]]++;
        if(cnt[a[i]]>ans||(cnt[a[i]]==ans&&a[i]<now))
            now=a[i],ans=cnt[a[i]];
        f[num][pos[i]]=now;
    }
}

int cal(int l,int r,int x)
{
    return upper_bound(v[x].begin(),v[x].end(),r)-lower_bound(v[x].begin(),v[x].end(),l);
}

int query(int l,int r)
{
    int p=pos[l],q=pos[r];
    int now=f[p+1][q-1],ans=cal(l,r,now),tmp;
    for(int i=l;i<=min(r,R(p));i++)
    {
        tmp=cal(l,r,a[i]);
        if(tmp>ans||(tmp==ans&&a[i]<now)){ ans=tmp; now=a[i]; }
    }
    if(p==q) return now;
    for(int i=L(q);i<=r;i++)
    {
        tmp=cal(l,r,a[i]);
        if(tmp>ans||(tmp==ans&&a[i]<now)){ ans=tmp; now=a[i]; }
    }
    return now;
}

int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m),t=50;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]),pos[i]=(i-1)/t+1,b[i]=a[i];
    sort(b+1,b+n+1);
    int n0=unique(b+1,b+n+1)-(b+1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        a[i]=lower_bound(b+1,b+n0+1,a[i])-b;
        v[a[i]].push_back(i);
    }
    for(int i=1;i<=pos[n];i++) init(i);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int l,r;
        scanf("%d%d",&l,&r);
        l=(l+ans-1)%n+1,r=(r+ans-1)%n+1;
        if(l>r) swap(l,r);
        ans=b[query(l,r)],printf("%d
",ans);
    }
}