bzoj 1069 [SCOI2007]最大土地面积——旋转卡壳

题目：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1069

发现 n 可以 n^2 。所以枚举对角线，分开的两部分三角形就可以旋转卡壳了。

注意坐标是实数。忘了改生成函数调了 2h+ ……

也不知道用不用管凸包上只有 3 个点的情况。反正这样的话就是枚举一个凹进去的三角形的最小面积罢了。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define db double
using namespace std;
const int N=2005; const db INF=4e10+5;
int n,tot,sta[N],top;db ans;
struct Node{
  db x,y;
  Node(db a=0,db b=0):x(a),y(b) {}///////db!!!!!!
  bool operator< (const Node &b)const
  {return x<b.x||(x==b.x&&y<b.y);}
  Node operator- (const Node &b)const
  {return Node(x-b.x,y-b.y);}
}t[N],a[N];
db Mx(db a,db b){return a>b?a:b;}
db Mn(db a,db b){return a<b?a:b;}
db cross(Node u,Node v){return u.x*v.y-u.y*v.x;}
void get_hl()
{
  sort(t+1,t+tot+1);
  for(int i=1;i<=tot;i++)
    {
      while(top>1&&cross(t[sta[top]]-t[i],t[sta[top-1]]-t[i])>=0)
    top--;
      sta[++top]=i;
    }
  for(int i=tot-1,lm=top;i;i--)
    {
      while(top>lm&&cross(t[sta[top]]-t[i],t[sta[top-1]]-t[i])>=0)
    top--;
      sta[++top]=i;
    }
  n=top-1;
  for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=t[sta[i]];
}
void upd(int &x){if(x>n)x-=n;if(x<=0)x+=n;}
void rtc(int st)
{
  int p0=st+1,p1=st+3;upd(p1);
  a[n+1]=a[1];//
  for(int cr=st+2;cr<=n;cr++)//<=n is ok not !=(st-1)
    {
      Node d=a[cr]-a[st];
      while(cross(a[p0+1]-a[st],d)>cross(a[p0]-a[st],d))p0++,upd(p0);
      while(cross(d,a[p1+1]-a[st])>cross(d,a[p1]-a[st]))p1++,upd(p1);
      ans=Mx(ans,cross(a[p0]-a[st],d)+cross(d,a[p1]-a[st]));
    }
}
int main()
{
  scanf("%d",&tot);
  for(int i=1;i<=tot;i++)scanf("%lf%lf",&t[i].x,&t[i].y);
  get_hl();
  if(n>=4)
    {
      for(int i=1,j=n-2;i<=j;i++)rtc(i);//<=n-2 is ok
      printf("%.3f
",ans/2);
    }
  else
    {
      ans=INF;bool flag=0;
      for(int i=1;i<=n;i++)
    {
      flag=0;
      for(int j=1;j<=3;j++)
        if(t[i].x==a[j].x&&t[i].y==a[j].y)
          {flag=1;break;}
      if(flag)continue;
      ans=Mn(ans,cross(t[i]-a[1],t[i]-a[2]));
      ans=Mn(ans,cross(t[i]-a[2],t[i]-a[3]));
      ans=Mn(ans,cross(t[i]-a[3],t[i]-a[1]));
    }
      printf("%.3f
",(cross(a[2]-a[1],a[3]-a[1])-ans)/2);
    }
  return 0;
}