题目:https://www.ifrog.cc/acm/problem/1155
题解:https://www.ifrog.cc/acm/solution/28
1.如何不重复计算一个值
自己想的是对于一种方案,在一个值的最靠前位置上计数。那么对于每个位置,它前面不能有和它相同的值被选、后面随便。
但这样很难做。因为与“询问长度”和“所处位置”都有关系。
题解是从每种值的贡献考虑。设值 x 出现了 y 次,贡献就是 ( x*2^{len-y}*(2^{y}-1) = x*(2^{len}-2^{len-y}) )
2.如何处理询问
自己考虑的是:(1)询问离线,按右端点排序,然后枚举右端点,数据结构维护各种位置做左端点的答案((sum x)用线段树维护,与 y 相关的部分怎么办?);
(2)线段树,查询就用线段树各种区间拼起来(难以合并两个区间?);
(3)分块(难以合并两个块的答案?)。
题解采用了莫队!那么 (sum x ) 就很好维护。考虑与 y 有关的部分。
因为模数不同且不一定是质数,所以考虑精确地记录下 y 是什么。注意到长为 n 的序列里,元素 “出现次数” 只有 (O(sqrt{n})) 种,因为 ( 1+2+...+sqrt{n} )大概就是 n 了。
所以 f[ i ] 记录出现了 i 次的各种值的和,ct[ i ] 表示 i 这个值出现了几次。然后莫队即可。
(没有实现代码)