BZOJ1115: [POI2009]石子游戏Kam

【传送门：BZOJ1115】

---

简要题意：

　　给出n堆石子，除第一堆石子外，其他堆的石子数都不能少于前一堆的石子数。现有两人轮流取石子，每次能拿任意一堆的任意数量的石子，但要保证拿完以后仍满足每堆石子数不能少于前一堆的石子数。若不能再取石子则输掉比赛，询问先手是否必胜

---

题解：

　　阶梯博弈

　　因为每堆石子数都不能少于前一堆石子数，所以a[i]-a[i-1]>=0

　　而且从第i堆中拿x个石子，那么第i堆与第i-1堆的差-x，第i+1堆与第i堆的差+x，就相当于将石子向后推了一格

　　那么就转换为能将任意一堆的石子向后推，不能再推的人输掉比赛

　　因为阶梯博弈还有个性质：相当于奇数阶梯玩NIM游戏，就直接异或，然后判断就行了

---

参考代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int a[1100];
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
        int ans=0;
        for(int i=n;i>=1;i-=2)
        {
            ans=ans^(a[i]-a[i-1]);
        }
        if(ans==0) printf("NIE
");
        else printf("TAK
");
    }
    return 0;
}