BZOJ 4085:[Sdoi2015]quality(round 2 音质检测)(数据结构)

居然在考场上把这道题打出来了觉得自己也是有点吊啊（虽然后面就没时间做其他题了囧而且还被卡常数了。。。）

题解自己写了一份TEX的就直接放上来吧。。。。

好啦，在谈点什么别的

什么？你在bz上TLE了？注意一下你的矩阵乘法，这个程序的大部分时间几乎都是跑矩阵乘法的，我是从900000次到600000次在到300000次最后预处理那些2的次幂才过的。把OJ卡了好久真是对不起啊QAQ

CODE：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define maxn 300010
#define mod 1000000007
typedef long long ll;
inline ll power(ll x,int y) {
    ll ans=1;
    for (;y;y>>=1) {
    if (y&1) (ans*=x)%=mod;
    (x*=x)%=mod;
    }
    return ans;
}
struct node{
    int l,r,ch[3][3],lz[2],s[2][3];
    inline void print() {
    printf("%d %d
",l,r);
    for (int i=0;i<3;i++,puts("")) 
        for (int j=0;j<3;j++) printf("%d ",ch[i][j]);
    for (int i=0;i<2;i++,puts(""))
        for (int j=0;j<3;j++) printf("%d ",s[i][j]);
    printf("%d %d
",lz[0],lz[1]);
    }
}t[maxn*8];
#define lc (x<<1)
#define rc (lc^1)
#define mid ((l+r)>>1)
inline void update(int x){
    for (int i=0;i<3;i++) 
    for (int j=0;j<3;j++) t[x].ch[i][j]=(t[lc].ch[i][j]+t[rc].ch[i][j])%mod;
    for (int i=0;i<2;i++) 
    for(int j=0;j<3;j++) t[x].s[i][j]=(t[lc].s[i][j]+t[rc].s[i][j])%mod;
}
int a,b,inv;
inline void add(int x,int l){
    for (int i=0;i<2;i++) t[x].s[l][i]=t[x].s[l][i+1];
    t[x].s[l][2]=(t[x].s[l][1]*1ll+t[x].s[l][0]*1ll*a%mod+b*1ll*(t[x].r-t[x].l+1)%mod)%mod;
    if (l==0) {
    for (int i=0;i<2;i++) 
        for (int j=0;j<3;j++) t[x].ch[i][j]=t[x].ch[i+1][j];
    for (int i=0;i<3;i++) 
        t[x].ch[2][i]=(t[x].ch[1][i]*1ll+t[x].ch[0][i]*1ll*a%mod+b*1ll*t[x].s[1][i]%mod)%mod;
    }
    if (l==1) {
    for (int i=0;i<2;i++) 
        for (int j=0;j<3;j++) t[x].ch[j][i]=t[x].ch[j][i+1];
    for (int i=0;i<3;i++) 
        t[x].ch[i][2]=(t[x].ch[i][1]*1ll+t[x].ch[i][0]*1ll*a%mod+b*1ll*t[x].s[0][i]%mod)%mod;
    }
}
inline void dec(int x,int l){    
    if (a==0) {
    for (int i=1;i+1;i--) t[x].s[l][i+1]=t[x].s[l][i];
    t[x].s[l][0]=(t[x].s[l][1]-b*1ll*(t[x].r-t[x].l+1)%mod+mod)%mod;
        if (l==0) {
        for (int i=1;i+1;i--) 
        for (int j=0;j<3;j++) t[x].ch[i+1][j]=t[x].ch[i][j];
        for (int i=0;i<3;i++) 
        t[x].ch[0][i]=(t[x].ch[1][i]-b*1ll*t[x].s[1][i]%mod+mod)%mod;
    }
    if (l==1) {
        for (int i=1;i+1;i--) 
        for (int j=0;j<3;j++) t[x].ch[j][i+1]=t[x].ch[j][i];
        for (int i=0;i<3;i++) 
        t[x].ch[i][0]=(t[x].ch[i][1]-b*1ll*t[x].s[0][i]%mod+mod)%mod;
    }
    return;
    }
    for (int i=1;i+1;i--) t[x].s[l][i+1]=t[x].s[l][i];
    t[x].s[l][0]=((t[x].s[l][2]*1ll-t[x].s[l][1]-b*1ll*(t[x].r-t[x].l+1)%mod)%mod*inv%mod+mod)%mod;
    if (l==0) {
        for (int i=1;i+1;i--) 
        for (int j=0;j<3;j++) t[x].ch[i+1][j]=t[x].ch[i][j];
    for (int i=0;i<3;i++) 
        t[x].ch[0][i]=((t[x].ch[2][i]*1ll-t[x].ch[1][i]-b*1ll*t[x].s[1][i]%mod)%mod*inv%mod+mod)%mod;
    }
    if (l==1) {
        for (int i=1;i+1;i--) 
        for (int j=0;j<3;j++) t[x].ch[j][i+1]=t[x].ch[j][i];
    for (int i=0;i<3;i++) 
        t[x].ch[i][0]=((t[x].ch[i][2]*1ll-t[x].ch[i][1]-b*1ll*t[x].s[0][i]%mod)%mod*inv%mod+mod)%mod;
    }
}
inline void pushback(int x,int y,int z) {
    if (z>0) 
    for (int i=1;i<=z;i++) add(x,y);
    if (z<0) 
    for (int i=-1;i>=z;i--) dec(x,y);
}
inline void pb(int x) {
    for (int l=0;l<=1;l++){
    pushback(lc,l,t[x].lz[l]);
    pushback(rc,l,t[x].lz[l]);
    t[lc].lz[l]+=t[x].lz[l];
    t[rc].lz[l]+=t[x].lz[l];
    t[x].lz[l]=0;
    }
}
int A[maxn][4];
inline void build (int x,int l,int r) {
    t[x].l=l,t[x].r=r;
    if (l==r) {
    for (int i=0;i<3;i++) {
        t[x].s[0][i]=A[l-1][i+1];
        t[x].s[1][i]=A[l+1][i+1];
    }
    for (int i=0;i<3;i++) 
        for (int j=0;j<3;j++) 
        t[x].ch[i][j]=t[x].s[0][i]*1ll*t[x].s[1][j]%mod;
    return ;
    }
    build(lc,l,mid);build(rc,mid+1,r);
    update(x);
}
inline void add(int x,int x1,int y1,int y,int z) {
    int l=t[x].l,r=t[x].r;
    if (l>y1||r<x1) return ;
    if (x1<=l&&r<=y1) {
    t[x].lz[y]+=z;
    pushback(x,y,z);
    return ;
    }
    pb(x);
    add(lc,x1,y1,y,z);add(rc,x1,y1,y,z);
    update(x);
}
inline int que(int x,int x1,int y1) {
    int l=t[x].l,r=t[x].r;
    if (l>y1||r<x1) return 0;
    if (x1<=l&&r<=y1) return t[x].ch[2][0];
    pb(x);
    return (que(lc,x1,y1)+que(rc,x1,y1))%mod;
}
struct marix{
    int r,c,a[3][3];
    marix(){r=c=0,memset(a,0,sizeof(a));}
    void init(){r=c=3;for (int i=0;i<3;i++) a[i][i]=1;}
    void print(){
    printf("%d %d
",r,c);
    for (int i=0;i<r;i++,puts("")) 
        for (int j=0;j<c;j++) printf("%d ",a[i][j]);
    }   
};
marix operator *(marix x,marix y) {
    marix ans;
    ans.r=x.r;ans.c=y.c;
    for (int i=0;i<ans.r;i++) 
    for (int j=0;j<2;j++)
        for (int k=0;k<3;k++) 
        (ans.a[i][j]+=x.a[i][k]*1ll*y.a[k][j]%mod)%=mod;
    ans.a[2][2]=1;
    return ans;
}
marix f[34];
marix pow(int y) {
    marix ans;
    int x=1;
    ans.init();
    for (;y;y>>=1,x++) 
    if (y&1) ans=ans*f[x];
    return ans;
}
marix mx,my;
int get(int x){
    marix tmp=my*pow(A[x][0]-2);
    A[x][1]=tmp.a[0][1];
    A[x][2]=tmp.a[0][0];
}
int main(){
    int n,q;
    scanf("%d%d%d%d",&n,&q,&a,&b);
    inv=power(a,mod-2);
    mx.r=mx.c=3;mx.a[0][0]=1,mx.a[1][0]=a,mx.a[2][0]=b;
    mx.a[0][1]=1,mx.a[2][2]=1;
    for (int i=1;i<=32;i++) {
    f[i]=mx;
    mx=mx*mx;
    }
    my.r=1;my.c=3;
    my.a[0][0]=2,my.a[0][1]=1,my.a[0][2]=1;
    for (int i=1;i<=n;i++) {
    scanf("%d",A[i]);
    get(i);
    A[i][3]=(A[i][2]*1ll+A[i][1]*1ll*a+b)%mod;
    }
    build(1,2,n-1);
    char opt[10];
    while (q--) {
    int l,r;
    scanf("%s",opt);
    switch(opt[0]) {
        case 'p':
        scanf("%d%d",&l,&r);
        add(1,l+1,r+1,0,1);
        add(1,l-1,r-1,1,1);
        break;
        case 'm':
        scanf("%d%d",&l,&r);
        add(1,l+1,r+1,0,-1);
        add(1,l-1,r-1,1,-1);
        break;
        case 'q':
        scanf("%d%d",&l,&r);
        printf("%d
",que(1,l+1,r-1));
        break;
    }
    }
    return 0;
}