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  • uva 1456

    这题说的是 给了 n 个 点 然后每个点 都有 相应的概率,你要将这n个点划分成w个集合使得 下面定义的这种算法 得到的 值最小 n1 是集合一的 个数  $ pi_{{1}}^{}$是 集合一内的每个点的概率和, 下面是分成两个集合的 样例 前面的系数 是前wi个集合的 总个数

    $ overline{{C}}$ = n1$ pi_{{1}}^{}$ + (n1 + n2)$ pi_{{2}}^{}$ = 3(0.3 + 0.05 + 0.1) + (3 + 2)(0.3 + 0.25) = 3 x 0.45 + 5 x 0.55 = 4.1

    我们知道肯定不让大概率碰上 大系数 于是我们先对他们进行排序,排完后就得到了我们想要的 

    然后dp[j][i] 表示 前j个数分成i个集合的 最小值 

    #include <iostream>
    #include <cstdio>
    #include <algorithm>
    #include <string.h>
    using namespace std;
    const int maxn=105;
    double d[maxn];
    double dp[maxn][maxn];
    double sum[maxn];
    int main()
    {
        int cas;
        scanf("%d",&cas);
        while(cas--){
           int n,k;
           scanf("%d%d",&n,&k);
           double val=0;
           for(int i=1; i<=n; ++i){
                scanf("%lf",&d[i]);
                val+=d[i];
            }
           for(int i=1; i <= n; ++i)
               d[i]/=val;
           sort(d+1,d+n+1);
           for(int i=1; i<= ( n+1 ) / 2 ; ++i){
              double t =d[ i ];
              d[ i ]=d[ n - i + 1 ];
              d[ n - i + 1 ] = t;
           }
           sum[0]=0;
           for( int i=1; i<=n; ++i)
               sum[i]=sum[i-1]+d[i];
           for(int i=1;i<=n; ++i){
               dp[i][1]=sum[i]*i;
           }
           for(int i=2; i<=k; ++i)
               for(int j=i; j<=n; ++j){
                    dp[j][i]=105;
                    for(int e=j; e>=i; e--)
                    dp[j][i]=min( dp[j][i] , (sum[j]-sum[e-1])*j+dp[e-1][i-1] );
                 }
           printf("%.4lf
    ",dp[n][k]);
        }
        return 0;
    }
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