1.具体思想：
关于计算矩阵行列式有两个主要方法：
1.根据矩阵行列式的定义式用递归计算（就是本文所讲）
2.先做矩阵行变换，转化为上三角矩阵，再求行列式。
（我先是思考了行变换转化为三角矩阵，但中途遇到了些问题，所以先把递归的方法写下来，之后会继续更新另外一种方法。）
线性代数里我们已经了解了递归求矩阵行列式的方法。下图：
然后每一个代数余子式又可以看做相对于“n阶母矩阵”的“n-1阶子矩阵”，再次对这个子矩阵按照行或列展开，这就是递归求矩阵行列式的思想。
2.三元组和二维数组
二维数组不用多说，它和矩阵是一一对应的，表示完全相同。
三元组是指形如（（r，c），d）的集合，我们规定(r,c)是三元组中的一个数在二维数组中的对应位置，d表示数据的值。
三元组的数据结构如下：
1 typedef struct
2 {
3 int r;
4 int c;
5 int d;
6 }TupNode;
7 typedef struct
8 {
9 int rows;
10 int cols;
11 int nums;
12 TupNode data[Maxsize];
13 }TSMatrix;
具体的计算行列式代码如下：
1 //计算矩阵行列式
2 int DatMat(TSMatrix t){
3 if(t.cols!=t.rows){
4 printf("该矩阵无法求行列式！");
5 return 0;
6 }
7 else{
8 int n=t.cols;
9 int a[n][n];
10 //将三元组转化为二维数组
11 for(int i=0;i<n;i++){
12 for(int j=0;j<n;j++){
13 a[i][j]=0;
14 }
15 }
16 for(int k=0;k<t.nums;k++){
17 int i = t.data[k].r;
18 int j = t.data[k].c;
19 a[i][j] = t.data[k].d;
20 }
21 if (n == 1){
22 return a[0][0];
23 }
24 else{
25 int b[n-1][n-1];//创建n-1阶的代数余子式阵bb
26 int c[(n-1)*(n-1)];
27 int sum = 0;//sum为行列式的值
28 TSMatrix t1;
29
30 //以第一列为基础，求行列式
31 for(int l=0;l<n;l++){
32 int m1=0;
33 int m2=0;
34 for(int i =0;i<n;i++){
35 for(int j=0;j<n;j++){
36 if(i!=l&&j!=0){
37 c[m1]=a[i][j];
38 m1++;
39 }
40 }
41 }
42 for(int i =0;i<n-1;i++){
43 for(int j=0;j<n-1;j++){
44 b[i][j]=c[m2];
45 m2++;
46 }
47 }
48
49 //把二维数组转化为三元组
50 t1.rows=n-1;
51 t1.cols=n-1;
52 t1.nums=0;
53 for(int i=0;i<n-1;i++){
54 for(int j=0;j<n-1;j++){
55 if(b[i][j]!=0){
56 t1.data[t1.nums].r=i;
57 t1.data[t1.nums].c=j;
58 t1.data[t1.nums].d=b[i][j];
59 t1.nums++;
60 }
61 }
62 }
63 sum+=a[l][0]*DatMat(t1)*pow(-1,l);//通过递归来求行列式的值
64 }
65 return sum;
66 }
67 }
68 }