【搜索+最短路】找朋友

【题目】

　　找朋友

【题意】

　　找朋友：已知一组人名对，他们互为朋友关系，输入一个人名对，找到两个人认识的最短关系路径

例如：<Mike, Lucy>, <Mike, Jack>, <Jack, Amy>, <Amy, Sean>, <Lucy, Amy>, <Lucy, Sean>
输入：<Mike, Sean>
输出：Mike,Lucy,Sean
注意：1. 两个人可能无法建立朋友关联。 2. 如果同时存在两条最短路径，只要任意输出一组。

【题解】

　　1、首先Flody处理图中任意两点的距离。

　　2、然后通过 dis( A->B ) + dis( B->C ) == dis( A -> C ) 作为依据来处理是否必经B点。

　　3、利用（2）进行dfs搜索，最后打印路径

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<string>
#include<map>
using namespace std;

const int N = 1e3 + 10 ;
map< string , int > Name2num ;
map< int , string > Num2name ;
vector< vector<int> > G;
int cnt = 0 ;
int path[N],dis[N][N];
int vis[N] ;
int flag = 0 ;

void Add_Edge( string u , string v ){
    int No_U = Name2num[u];
    int No_V = Name2num[v];

    G[No_U].push_back( No_V ) ;
    G[No_V].push_back( No_U ) ;
    dis[No_V][No_U] = dis[No_U][No_V] = 1 ;
}

void print_Path(){
    for( int i = 0 ; i < cnt ; i ++ ){
        cout << Num2name[path[i]] << " " ;
    }
    //cout << " ######## "<< endl;
    cout << endl ;
}

void dfs( int No , int S , int End ){
    if( No == End ){
        flag = 1 ;
        print_Path();
        return ;
    }
    if( flag ) return ;
    
    //利用dis[S][To] + dis[To][End] == dis[S][End](最短路径)的特点
    for(int i = 0 ; i < (int)G[No].size() ; i++ ){
        int To = G[No][i];
        if( vis[To] == 0 && dis[S][To] + dis[To][End] == dis[S][End]){
            vis[ No ] = 1 ;
            path[cnt] = To ;
            cnt ++ ;
            dfs( To , S , End );
            cnt -- ;
            vis[ No ] = 0 ;
        }
    }
    
}

int main()
{
    //初始化:输入+建图
    int n = 0 , m = 0 ;
    cin >> m ;
    memset( dis , 0x3f , sizeof dis );
    G.push_back( vector<int>() );
    for( int i = 0 ; i < m ; i++ ){
        string u , v ;
        cin >> u >> v ;
        if( Name2num[u] == 0 )    {
            G.push_back( vector<int>() );
            Name2num[u] = ++ n , Num2name[n] = u ;
        }
        if( Name2num[v] == 0 )    {
            G.push_back( vector<int>() );
            Name2num[v] = ++ n , Num2name[n] = v ;
        }
        Add_Edge( u , v );
    }
    
    //利用Flody来计算图中任意两点间距离
    for( int k = 1 ; k <= n ; k ++ ){
        dis[k][k] = 0 ;
        for( int i = 1 ; i <= n ; i++ ){
            for( int j = 1 ; j <= n ; j ++ ){
                if( dis[i][j] > dis[i][k] + dis[k][j] ){
                    dis[i][j] = dis[i][k] + dis[k][j] ;
                }
            }
        }
    }

    //用DFS再次搜索一遍.
    string S , E ;
    cin >> S >> E ;
    if( dis[ Name2num[S] ][ Name2num[E] ] == 0x3f3f3f3f ){
        printf("不存在路径
");
    }else{
        path[cnt++] = Name2num[S];

        dfs( Name2num[S] , Name2num[S]  , Name2num[E] ) ;
    }
    return 0;
}
/*
6
M L
M J
J A 
A S
L A
L S

M S

output:
M L S
 */