codeforces 1393 —— B. Applejack and Storages （思维）

B. Applejack and Storages

原题链接

题意：

给定n个数和q次操作，每次操作都增加或删除一个数，问每次操作进行后当前的数是否能够构成一个正方形和一个矩形（矩形包含长方形和正方形）。

思路：

自己的垃圾思路就不说了。下面是cf某位巨巨的思路，具体找不到链接了。

首先我们可以知道的是，正方形是有四条长度一样的边，所以当某个数出现的次数是4的倍数时，就说明增加了一次可以构成正方形的机会。

矩形也是同理，我们把矩形看作是两组对边，当某个数出现的次数是2的倍数时，就说明增加了一组对边，所以当增加了两组对边的时候，就说明构成了一个矩形。

所以我们只需要维护一下出现了几次2的倍数cnt2和出现了几次4的倍数cnt4即可。

这里还有两个注意的点：

一是增删操作里，修改某个数字出现的次数mp[x]和修改倍数的次数cnt2 cnt4的顺序问题。对于增加一个数，需要先修改出现的次数，如果这次能够贡献一组对边或正方形的话就修改cnt2或cnt4；对于删除一个数，要先判断该数删除之前是否对答案有贡献，如果有贡献的话就删除贡献。这个地方还是很好理解的。同时，如果你删除操作的判断条件是mp[x]%1==0的话就要先修改出现的次数了。

二是最后判断YES和NO的时候，因为在统计cnt4的时候，cnt2也增加了，所以要将cnt4的那份减去就变成了cnt2-2>=2，即cnt2>=4。

代码：

#pragma GCC optimize(3)
#pragma GCC optimize("Ofast","unroll-loops","omit-frame-pointer","inline")
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<ll,ll>PLL;
typedef pair<int,int>PII;
typedef pair<double,double>PDD;
#define I_int ll
#define x first
#define y second
inline ll read()
{
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
char F[200];
inline void out(I_int x) {
    if (x == 0) return (void) (putchar('0'));
    I_int tmp = x > 0 ? x : -x;
    if (x < 0) putchar('-');
    int cnt = 0;
    while (tmp > 0) {
        F[cnt++] = tmp % 10 + '0';
        tmp /= 10;
    }
    while (cnt > 0) putchar(F[--cnt]);
    //cout<<" ";
}
ll ksm(ll a,ll b,ll p){ll res=1;while(b){if(b&1)res=res*a%p;a=a*a%p;b>>=1;}return res;}
const int inf=0x3f3f3f3f,mod=1e9+7;
const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int maxn=2e5+100,maxm=3e6+7;
const double PI = atan(1.0)*4;
unordered_map<int,int>mp;
int main(){
    int n=read(),cnt2=0,cnt4=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int x=read();
        mp[x]++;
        if(mp[x]%2==0) cnt2++;///可以组成一组对边
        if(mp[x]%4==0) cnt4++;///可以组成一个正方形
    }
    int q=read();
    while(q--){
        char op[2];
        cin>>op;int x=read();
        if(*op=='+'){
            mp[x]++;
            if(mp[x]%2==0) cnt2++;
            if(mp[x]%4==0) cnt4++;
        }
        else{
            if(mp[x]%2==0) cnt2--;
            if(mp[x]%4==0) cnt4--;
            mp[x]--;
        }
        if(cnt2>=4&&cnt4>=1)puts("YES");
        else puts("NO");
    }
    return 0;
}