[bzoj4771]七彩树

首先考虑没有深度限制，即对一颗子树求颜色数，那么可以用树上差分，根据dfs序，每个点和这个颜色在dfs中上一次出现点的lca打-1，然后每个点再打上一个+1，然后求一颗子树内所有节点的标记和即为答案。

为了深度限制，因此可以以深度为时间建一棵可持久化线段树，然后查询(x,d)即查询第deep[x]+d层的以x为根的子树，同时过程中可以维护当前插入的节点中每一个颜色的set（根据dfs排序）来处理lca的加减。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 100001
#define mid (l+r>>1)
struct ji{
    int nex,to;
}edge[N<<1];
int E,V,t,n,m,x,y,k,sz[N],c[N],r[N],sh[N],head[N],out[N],in[N],df[N],ndf[N],f[N][21],ls[N*100],rs[N*100],tr[N*100];
set<int>se[N];
struct node{
    int d,id; 
}a[N];
bool cmp(node  x,node y){
    return x.d<y.d; 
}
void add(int x,int y){
    edge[E].nex=head[x];
    edge[E].to=y;
    head[x]=E++;
}
void dfs(int k,int s){
    sz[k]=1;
    sh[k]=s;
    ndf[df[k]=++df[0]]=k;
    in[k]=++x;
    for(int i=head[k];i!=-1;i=edge[i].nex){
        dfs(edge[i].to,s+1);
        sz[k]+=sz[edge[i].to];
    }
    out[k]=++x;
}
bool pd(int x,int y){
    return (in[x]<=in[y])&&(out[y]<=out[x]);
}
int lca(int x,int y){
    if (pd(x,y))return x;
    if (pd(y,x))return y;
    for(int j=20;j>=0;j--)
        if (!pd(f[x][j],y))x=f[x][j];
    return f[x][0];
}
void update(int k1,int &k2,int l,int r,int x,int y){
    if ((x<l)||(x>r)||(l>r))return;
    tr[k2=++V];  
    ls[k2]=rs[k2]=0; 
    if (l==r){
        tr[k2]=tr[k1]+y;
        return;
    }
    update(ls[k1],ls[k2]=ls[k1],l,mid,x,y);
    update(rs[k1],rs[k2]=rs[k1],mid+1,r,x,y);
    tr[k2]=tr[ls[k2]]+tr[rs[k2]];
}
int query(int k,int l,int r,int x,int y){
    if ((x>r)||(l>y)||(l>r))return 0;
    if ((x<=l)&&(r<=y))return tr[k];
    return query(ls[k],l,mid,x,y)+query(rs[k],mid+1,r,x,y);
}
int main(){
    scanf("%d",&t);
    while (t--){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&c[i]);
        memset(head,-1,sizeof(head));
        E=V=df[0]=0;
        memset(r,0,sizeof(r));  
        for(int i=2;i<=n;i++){
            scanf("%d",&x);
            add(f[i][0]=x,i);
        }
        dfs(1,1); 
        f[1][0]=1; 
        for(int j=1;j<=20;j++)
            for(int i=1;i<=n;i++)f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1];
        for(int i=1;i<=n;i++) a[i].id=i,a[i].d=sh[i];  
        sort(a+1,a+n+1,cmp);
        for(int i=1;i<=n;i++)se[i].clear();
        for(int i=1;i<=n;i++){
            k=a[i].id;  
            update(r[sh[a[i-1].id]],r[sh[k]],1,n,df[k],1);
            x=y=0;
            set<int>::iterator it=se[c[k]].lower_bound(df[k]);
            if (it!=se[c[k]].end())x=ndf[*it];
            if (it!=se[c[k]].begin())y=ndf[*(--it)];
            if (x)update(r[sh[k]],r[sh[k]],1,n,df[lca(x,k)],-1);
            if (y)update(r[sh[k]],r[sh[k]],1,n,df[lca(y,k)],-1);
            if ((x)&&(y))update(r[sh[k]],r[sh[k]],1,n,df[lca(x,y)],1);
            se[c[k]].insert(df[k]);
        }
        k=0;
        for(int i=1;i<=n;i++) if(!r[i]) r[i]=r[i-1];  
        while (m--){
            scanf("%d%d",&x,&y);
            x^=k;
            y^=k;  
            y=min(y+sh[x],n);  
            printf("%d\n",k=query(r[y],1,n,df[x],df[x]+sz[x]-1));
        }
    }
}