[bzoj5508]甲苯先生的字符串

首先定义状态f[i][j]表示长度为i的串以j为结尾有多少符合条件的串，发现$f[i][j]=\sum f[i-1][k]$(j和k可以相邻)，这个用矩阵乘法优化一下即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define mod 1000000007
struct ji{
    ll a[31][31];
}a,b,c;
ll n,ans;
char s[100001];
ji cheng(ji a,ji b){
    memset(c.a,0,sizeof(c.a));
    for(int i=0;i<26;i++)
        for(int j=0;j<26;j++)
            if (a.a[i][j])
                for(int k=0;k<26;k++)c.a[i][k]=(c.a[i][k]+a.a[i][j]*b.a[j][k])%mod;
    return c;
}
int main(){
    scanf("%lld%s",&n,s);
    for(int i=0;i<26;i++)
        for(int j=0;j<26;j++)a.a[i][j]=1;
    for(int i=0;s[i+1];i++)a.a[s[i]-'a'][s[i+1]-'a']=0;
    for(int i=0;i<26;i++)b.a[i][i]=1;
    for(n--;n;n>>=1){
        if (n&1)b=cheng(b,a);
        a=cheng(a,a);
    }
    for(int i=0;i<26;i++)
        for(int j=0;j<26;j++)ans=(ans+b.a[i][j])%mod;
    printf("%lld",ans);
}