差分约束，主要用来解决数学中的线性规划问题，通过差值与两个未知数可以转化为单源最长路问题（或负值最短路）。
当有一个式子为x1-x2>=a时，我们可以建边，这条边设定为x1比x2大等a（或x2比x1小等a），并且全图统一为大等或统一为小等，因为条件相同可以进行条件传递，可以考虑用单源最短解决，然后可以直接用spfa解决就好辣。（事实上这就是一种思想，甚至可以用向量来考虑，重点是条件的传递性）。
下面给一道裸题
Description
幼儿园里有N个小朋友，lxhgww老师现在想要给这些小朋友们分配糖果，要求每个小朋友都要分到糖果。但是小朋友们也有嫉妒心，总是会提出一些要求，比如小明不希望小红分到的糖果比他的多，于是在分配糖果的时候，lxhgww需要满足小朋友们的K个要求。幼儿园的糖果总是有限的，lxhgww想知道他至少需要准备多少个糖果，才能使得每个小朋友都能够分到糖果，并且满足小朋友们所有的要求。
Input
输入的第一行是两个整数N，K。
接下来K行，表示这些点需要满足的关系，每行3个数字，X，A，B。
如果X=1， 表示第A个小朋友分到的糖果必须和第B个小朋友分到的糖果一样多；
如果X=2， 表示第A个小朋友分到的糖果必须少于第B个小朋友分到的糖果；
如果X=3， 表示第A个小朋友分到的糖果必须不少于第B个小朋友分到的糖果；
如果X=4， 表示第A个小朋友分到的糖果必须多于第B个小朋友分到的糖果；
如果X=5， 表示第A个小朋友分到的糖果必须不多于第B个小朋友分到的糖果；
Output
输出一行，表示lxhgww老师至少需要准备的糖果数，如果不能满足小朋友们的所有要求，就输出-1。
Sample Input
1 1 2
2 3 2
4 4 1
3 4 5
5 4 5
2 3 5
4 5 1
Sample Output
HINT
【数据范围】
对于30%的数据，保证 N<=100
对于100%的数据，保证 N<=100000
对于所有的数据，保证 K<=100000，1<=X<=5，1<=A, B<=N
裸题没什么好讲的
然后愉快的给出代码
1 #include<stdio.h> 2 struct shit{ 3 long long aim; 4 long long next; 5 long long val; 6 }e[501000]; 7 long long point,head[101000],quq[501000],d[101000],x,a,b,n,m,ass,star,ans,vis[101000]; 8 bool f[101000]; 9 void fuck(long long x,long long y,long long num) 10 { 11 e[++point].aim=y; 12 e[point].val=num; 13 e[point].next=head[x]; 14 head[x]=point; 15 } 16 bool spfa(int x) 17 { 18 quq[++star]=x; 19 ass=1; 20 f[quq[star]]=true; 21 ++vis[quq[star]]; 22 while(star<=ass) 23 { 24 for(int i=head[quq[star]];i!=0;i=e[i].next) 25 { 26 int v=e[i].aim; 27 if(d[quq[star]]+e[i].val>d[v]) 28 { 29 if(++vis[v]>=n)return true; 30 d[v]=d[quq[star]]+e[i].val; 31 if(f[v])continue; 32 quq[++ass]=v; 33 f[v]=true; 34 } 35 } 36 f[quq[star++]]=false; 37 } 38 return false; 39 } 40 int main() 41 { 42 scanf("%lld%lld",&n,&m); 43 for(int i=1;i<=m;i++) 44 { 45 scanf("%lld%lld%lld",&x,&a,&b); 46 if(x==1){fuck(a,b,0);fuck(b,a,0);} 47 else if(x==3)fuck(b,a,0); 48 else if(x==2){ 49 if(a==b){printf("-1");return 0;} 50 fuck(a,b,1); 51 } 52 else if(x==5)fuck(a,b,0); 53 else if(x==4){ 54 if(a==b){printf("-1");return 0;} 55 fuck(b,a,1); 56 } 57 } 58 for(int i=n;i>=1;i--)fuck(0,i,1); 59 if(spfa(0)){printf("-1");return 0;} 60 for(int i=1;i<=n;i++)ans+=d[i]; 61 printf("%lld",ans); 62 return 0; 63 }