HDU3062（2-SAT）

Party

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 6682    Accepted Submission(s): 2194

Problem Description

有n对夫妻被邀请参加一个聚会，因为场地的问题，每对夫妻中只有1人可以列席。在2n 个人中，某些人之间有着很大的矛盾（当然夫妻之间是没有矛盾的），有矛盾的2个人是不会同时出现在聚会上的。有没有可能会有n 个人同时列席？

 

Input

n： 表示有n对夫妻被邀请 (n<= 1000)
m： 表示有m 对矛盾关系 ( m < (n - 1) * (n -1))

在接下来的m行中，每行会有4个数字，分别是 A1,A2,C1,C2 
A1,A2分别表示是夫妻的编号 
C1,C2 表示是妻子还是丈夫 ，0表示妻子 ，1是丈夫
夫妻编号从 0 到 n -1 

 

Output

如果存在一种情况 则输出YES 
否则输出 NO 

 

 

Sample Input

2 1 0 1 1 1

 

Sample Output

YES

 

Source

2009 Multi-University Training Contest 16 - Host by NIT

 

令夫为a，妻为a非

有矛盾的夫妻之间连边，不能出现在同一个强连通分量中。

//2017-08-26
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>

using namespace std;

const int N = 5010;
const int M = N*N;
int head[N], rhead[N], tot, rtot;
struct Edge{
    int to, next;
}edge[M], redge[M];

void init(){
    tot = 0;
    rtot = 0;
    memset(head, -1, sizeof(head));
    memset(rhead, -1, sizeof(rhead));
}

void add_edge(int u, int v){
    edge[tot].to = v;
    edge[tot].next = head[u];
    head[u] = tot++;

    redge[rtot].to = u;
    redge[rtot].next = rhead[v];
    rhead[v] = rtot++;
}

vector<int> vs;//后序遍历顺序的顶点列表
bool vis[N];
int cmp[N];//所属强连通分量的拓扑序

//input: u 顶点
//output: vs 后序遍历顺序的顶点列表
void dfs(int u){
    vis[u] = true;
    for(int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next){
        int v = edge[i].to;
        if(!vis[v])
          dfs(v);
    }
    vs.push_back(u);
}

//input: u 顶点编号; k 拓扑序号
//output: cmp[] 强连通分量拓扑序
void rdfs(int u, int k){
    vis[u] = true;
    cmp[u] = k;
    for(int i = rhead[u]; i != -1; i = redge[i].next){
        int v = redge[i].to;
        if(!vis[v])
          rdfs(v, k);
    }
}

//Strongly Connected Component 强连通分量
//input: n 顶点个数
//output: k 强连通分量数;
int scc(int n){
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    vs.clear();
    for(int u = 0; u < n; u++)
      if(!vis[u])
        dfs(u);
    int k = 0;
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    for(int i = vs.size()-1; i >= 0; i--)
      if(!vis[vs[i]])
        rdfs(vs[i], k++);
    return k;
}

void solve(int n){
    for(int i = 0; i < n; i++){
        if(cmp[i] == cmp[i+n]){//a和NOT a在同一个强连通分量中，布尔方程无解
            cout<<"NO"<<endl;
            return;
        }
    }
    cout<<"YES"<<endl;//布尔方程有解
    return;
}

int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    //freopen("inputA.txt", "r", stdin);
    int n, m;
    while(cin>>n>>m){
        init();
        int u, v, a, b;
        for(int i = 0; i < m; i++){
            cin>>u>>v>>a>>b;
            if(a == 0 && b == 0){// u && v
                add_edge(u+n, v);// NOT u -> v
                add_edge(v+n, u);// NOT v -> u
            }else if(a == 0 && b == 1){// u && NOT v
                add_edge(u+n, v+n);// NOT u -> NOT v
                add_edge(v, u);// v -> u
            }else if(a == 1 && b == 0){// NOT u && v
                add_edge(u, v);// u -> v
                add_edge(v+n, u+n);// NOT v -> NOT u
            }else if(a == 1 && b == 1){// NOT u && NOT v
                add_edge(u, v+n);// u -> NOT v
                add_edge(v, u+n);// v -> NOT u
            }
        }
        scc(n<<1);
        solve(n);
    }

    return 0;
}