P3371 【模板】单源最短路径（弱化版）

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P3371 【模板】单源最短路径（弱化版）

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时间限制 1.00s
内存限制 125.00MB

题目背景

本题测试数据为随机数据，在考试中可能会出现构造数据让SPFA不通过，如有需要请移步 P4779。

题目描述

如题，给出一个有向图，请输出从某一点出发到所有点的最短路径长度。

输入格式

第一行包含三个整数\(n,m,s\)，分别表示点的个数、有向边的个数、出发点的编号。

接下来\(m\)行每行包含三个整数\(u,v,w\)，表示一条\(u \to v\) 的，长度为\(w\)的边。

输出格式

输出一行\(n\)个整数，第\(i\)个表示\(s\)到第\(i\)个点的最短路径，若不能到达则输出 \(2^{31}-1\)。

输入输出样例

输入 #1

4 6 1
1 2 2
2 3 2
2 4 1
1 3 5
3 4 3
1 4 4

输出 #1

0 2 4 3

说明/提示

【数据范围】
对于\(20\%\)的数据：\(1\le n \le 5\)，\(1\le m \le 15\)；
对于\(40\%\)的数据：\(1\le n \le 100\)，\(1\le m \le 10^4\)；
对于\(70\%\)的数据：\(1\le n \le 1000\)，\(1\le m \le 10^5\)；
对于\(100\%\)的数据：\(1 \le n \le 10^4\)，\(1\le m \le 5\times 10^5\)，保证数据随机。

对于真正\(100\%\)的数据，请移步 P4779。请注意，该题与本题数据范围略有不同。

样例说明：

图片1到3和1到4的文字位置调换

推荐LCuter的SPFA算法教学

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
const int N=1e4+5;
int dis[N];
bool vis[N];
queue<int>q;
vector<int>e[N],W[N];
void spfa(int s){
	memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
	dis[s]=0; q.push(s); vis[s]=1;
	while(!q.empty()){
		int u=q.front(); q.pop(); vis[u]=0;
		for(int v,w,i=0;i<e[u].size();++i){
			v=e[u][i]; w=W[u][i];
			if(dis[v]>dis[u]+w){
				dis[v]=dis[u]+w;
				if(!vis[v]){ q.push(v); vis[v]=1; }
			}
		}
	}
}
int main(){
	int n,m,s;
	scanf("%d %d %d",&n,&m,&s);
	while(m--){
		int u,v,w;
		scanf("%d %d %d",&u,&v,&w);
		e[u].push_back(v);
		W[u].push_back(w);
	}
	spfa(s);
	for(int i=1;i<=n;++i)
		if(dis[i]==0x3f3f3f3f) printf("%d ",(1<<31)-1);
		else printf("%d ",dis[i]);
	return 0;
}