UPC--扑克牌

题目描述

从一副含有n(n≤10000)张的扑克牌[显然每张扑克牌都不相同]中，分给m(m≤100)个人，第i个人得到ai (0≤ai≤100)张牌，求一共有几种分法，这个数可能非常大，请输出此数模10007后的结果。

输入

第一行两个整数 为 n m
第二行 m个整数 ai

输出

一个整数，表示有多少种分法

样例输入

【样例1】
5 2
3 1
【样例2】
20 19
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

样例输出

【样例1】
20
【样例2】
8707

思路：很明显的组合数学的经典问题，可以用杨辉三角打表来处理，然后做乘法取余就完事比如第一个样例就是C（5，3）*C（2,1）;
利用for循环来解决问题

#pragma GCC optimize (2)
#pragma G++ optimize (2)
#include <bits/stdc++.h>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <queue>
#include <set>
#include <stack>
#include <string>
#include <vector>
using namespace std;
#define wuyt main
typedef long long ll;
#define HEAP(...) priority_queue<__VA_ARGS__ >
#define heap(...) priority_queue<__VA_ARGS__,vector<__VA_ARGS__ >,greater<__VA_ARGS__ > >
template<class T> inline T min(T &x,const T &y){return x>y?y:x;}
template<class T> inline T max(T &x,const T &y){return x<y?y:x;}
//#define getchar()(p1 == p2 && (p2 = (p1 = buf) + fread(buf, 1, 1 << 21, stdin), p1 == p2) ? EOF : *p1++)
//char buf[(1 << 21) + 1], *p1 = buf, *p2 = buf;
ll read(){ll c = getchar(),Nig = 1,x = 0;while(!isdigit(c) && c!='-')c = getchar();
if(c == '-')Nig = -1,c = getchar();
while(isdigit(c))x = ((x<<1) + (x<<3)) + (c^'0'),c = getchar();
return Nig*x;}
#define read read()
const ll inf = 1e15;
const int maxn = 2e5 + 7;
const int mod = 1e9 + 7;
#define start int wuyt()
#define end return 0
ll num[10008][108]={1};
///
void yanghui()
{
    num[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=10000;i++){
        for(int j=0;j<=100;j++){
            num[i][j]=(num[i-1][j]+num[i-1][j-1])%10007;
        }
    }
}
ll n,m,all=1;
start{
    n=read,m=read;
    yanghui();
    ///cout<<num[3][2]<<endl;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int temp;
        scanf("%d",&temp);
        all=(all*num[n][temp])%10007;
        n-=temp;
    }
    cout<<all;
    end;
}