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  • 力扣leetcode45. 跳跃游戏 II

    做的时候非常困惑,为什么贪心能用,看了题解也没有解决困惑,于是自己思考了一下

    代码就用官方题解的了,先贴个代码,看懂很容易,但是从评论来看,很容易产生困惑,为什么这个题可以用贪心,如果题目改成,只能跳到目标长度,那么还能贪心吗,答,不能

    1 class Solution(object):
    2     def jump(self, nums):
    3         step, end, max_bound = 0, 0, 0
    4         for i in range(len(nums) - 1):
    5             max_bound = max(max_bound, i + nums[i])
    6             if i == end:
    7                 step += 1
    8                 end = max_bound
    9         return step

    这个题目如果用图画出来就是这样的,只能用横线和竖线从左上角向右下角延伸,找到使得竖线条数最少的解,因为不存在两条连续的横线或两条连续的竖线(即为一条线)以及横竖交替会改变方向,那么,横竖的数量一定相等(如图的黑线当然不成立,因为横线必须紧附黄块)

     那么我们让黑线紧附黄块上沿,得到下图

    这时候横线和竖线的数量都是3,也就是答案(做题时画简易图的时候甚至开始想凸包算法了,方向错了.jpg)
    不过这个图有一个问题,在于,拐点不在绿色的方块上,但对于此题,这个就不是问题了,因为横线和竖线在平移和改变长度时不改变数量,因此上图就转换成下图,也就是这个例子的正解

     为什么可以这么平移,因为这背后的隐藏线是这样的

    所有竖线都是贯通的,横线和黄块长度相同,也就是,假设 i 方块最远可以到达 i + n 方块,那么,他一定可以到达
    [i, i + n] 之间所有的方块,那么,平移的问题就解决了
    不过如果数据都如下所示,那么这题问题都解决了

     而很多情况会如下所示,这就让人思考,会不会产生局部最优解

     如果理解了平移的问题,那么,所有的局部最优解都可以发生转化,即A->B中产生了更长的C,那么A一定可以到达C,然后达到最远的距离,同时黑线与方块接触时计数一次

     再来个栗子

     

     

    完全相同的操作,而剩下的不会超过A->B长度的,自然就不用考虑了
    那么解决最后一个困惑,0怎么办,题目中说明了一点,一定存在解,那么,0一定不是关键点A,他在作为C时,长度肯定小于A->B,那么就不会产生任何的干扰了
    如有错误,望指正

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