prim+dfs 藏宝图

  

问题 C: 藏宝图

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Czy爬上黑红树，到达了一个奇怪的地方……

Czy发现了一张奇怪的藏宝图。图上有n个点，m条无向边。已经标出了图中两两之间距离dist。但是czy知道，只有当图刚好又是一颗树的时候，这张藏宝图才是真的。如果藏宝图是真的，那么经过点x的边的边权平均数最大的那个x是藏着宝物的地方。请计算这是不是真的藏宝图，如果是真的藏宝之处在哪里。

输入

输入数据第一行一个数T,表示T组数据。

对于每组数据，第一行一个n，表示藏宝图上的点的个数。

接下来n行,每行n个数，表示两两节点之间的距离。

输出

输出一行或两行。第一行”Yes”或”No”，表示这是不是真的藏宝图。

若是真的藏宝图，第二行再输出一个数，表示哪个点是藏宝之处。

样例输入

230 7 97 0 29 2 030 2 72 0 97 9 0

样例输出

Yes1Yes3样例解释:第一棵树的形状是1--2--3。1、2之间的边权是7，2、3之间是2。 第二棵树的形状是2--1--3。2、1之间的边权是2，1、3之间是7。

提示

对于30%数据，n<=50,1<=树上的边的长度<=10^9。

对于50%数据，n<=600.

对于100%数据，1<=n<=2500,除30%小数据外任意0<=dist[i][j]<=10^9,T<=5

       首先要判断是不是一棵树，用最小生成树，然后深搜（spfa太慢，但是O（能过））出每两点间的距离。

 判断与原来矩阵是否完全相同。是则为一棵树。

      最小生成树只能用prim，边太多，klus会卡崩。

        ll k=0;
        for(ll j=1;j<=n;j++)
           if(vis[j]&&dis[j]<dis[k])
              k=j;
        vis[k]=0;
        for(ll j=1;j<=n;j++)
           if(vis[j]&&a[k][j]<dis[j])
               dis[j]=a[k][j],to[j]=k;
    }
    for(ll i=1;i<=n;i++)
    { 
        add(i,to[i],dis[i]);
        add(to[i],i,dis[i]);
        c[i][to[i]]=dis[i];
        c[to[i]][i]=dis[i];
    }
    //for(ll i=1;i<=e;++i)
      //cout<<lu[i].u<<" "<<lu[i].v<<endl;
}
void dfs(ll x,ll y,ll root)
{
    //vis[x]=1;
    for(ll i=adj[x];i!=-1;i=lu[i].next)
       if(lu[i].v!=y)
       {
            b[root][lu[i].v]=b[root][x]+lu[i].l;
            dfs(lu[i].v,x,root);
       }
}
int main()
{
    //freopen("treas.in","r",stdin);
    //freopen("treas.out","w",stdout);
    t=read();
    while(t--)
    {
        p=0;e=0;
        memset(adj,-1,sizeof(adj));
        memset(c,0,sizeof(c));
        memset(b,0,sizeof(b));
        prim();
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            memset(vis,0,sizeof(vis));  
            dfs(i,i,i);
        }
        for(ll i=1;i<=n;i++)
        {
           for(ll j=1;j<=n;j++)
               if(a[i][j]!=b[i][j])
                {
                    printf("No
");
                    p=1;
                    break;
                }
            if(p==1)break;  
        }
        if(p==1)continue;
        ll s=-1,tt=0;
        for(ll i=1;i<=n;i++)
        {
            ll k=0,y=0;
            for(ll j=1;j<=n;j++)
              if(c[i][j])
                k+=c[i][j],y++;
            if(y!=0)k/=y;
            if(k>s)s=k,tt=i;
        }
        printf("Yes
%d
",tt);
    }
}