01分数规划指的是这么一类问题：
有两个长度为(n)的数列(a)和(b)，要求使下式值最大
[frac{sum_{i=1}^na_i imes c_i}{sum_{i=1}^nb_i imes c_i}
]
其中(c_i=0)或(1)
就是对于每组(a,b)由你决定选与不选，使得选出的所有(a)的和和(b)的和的商最大。
解决这类问题，通常采用二分答案的方法。
假设最大值为(ans)，则一定有：
[frac{sum_a}{sum_b}<=ans
]
其中(sum_a)和(sum_b)分别是任何一种选取情况下(a)的总和和(b)的总和。
移项得：
[sum_a<=ans imes sum_b
]
再移：
[sum_a-ans imes sum_b<=0
]
展开得：
[sum_{i=1}^na_i imes c_i-ans imes sum_{i=1}^nb_i imes c_i<=0
]
合并得：
[sum_{i=1}^n(a_i-ans imes b_i) imes c_i<=0
]
如果无论如何这个式子都成立，说明当前的(ans>=)最优解。
于是二分(ans)，看最大的(a_i-b_i imes ans)是否小于等于(0)就行了。
如果不大于(0)，则说明当前的(ans)大于等于真正的(ans)，如果大于(0)，则说明当前(ans)小于真正(ans)。
当然不会有裸题，如果加一个限制条件“至少选(k)个”，我们就是不是看最大的了，而是要对前(k)大求和，看是否小于等于(0)。
当然求最大的(sum a[i]-b[i] imes ans)的方法也可能没这么简单，比如《新生舞会》那题就要用费用流去求最大的(sum a[i]-b[i] imes ans)来(check)。