Single Number

Given an array of integers, every element appears twice except for one. Find that single one.

Could you implement it without using extra memory?

Ref: http://www.cnblogs.com/feiling/p/3349654.html

[解题思路]

以前看书时遇到过，一个数组中有一个元素出现一次，其他每个元素都出现两次

要求空间复杂度为O(1)

由于两个相同的元素异或的结果为0,而0^a==a，将数组中所有元素都进行异或，得到结果就是只出现一次的元素

public class Solution {
    public int singleNumber(int[] A) {
        if(A == null || A.length == 0)
            return 0;
            
        int result = A[0];
        for(int i = 1; i <A.length; i++){
            result = result ^ A[i];
        }
        
        return result;
    }
}

本题扩展

1.一个数组中有两个元素只出现一次，其他所有元素都出现两次，求这两个只出现一次的元素

[解题思路]

将数组所有元素都进行异或得到一个不为0的结果，根据这个结果中的不为0的某一位将数组分成两组

将两组中的元素进行异或，如两个数组的异或值都不为0，则得到最后结果

2.一个数组中有一个元素只出现1次，其他所有元素都出现k次，求这个只出现1次的元素

[解题思路]

当k为偶数时，同lss

当k为奇数时，将数组中每个元素的每一位相加mod k，得到结果即位出现1次的元素，时间复杂度O(nlen)，空间复杂度为O(1)