POJ 3041 Asteroids (二分图最小点覆盖)

题目链接：http://poj.org/problem?id=3041

在一个n*n的地图中，有m和障碍物，你每一次可以消除一行或者一列的障碍物，问你最少消除几次可以将障碍物全部清除。

用二分图将行(左边)和列(右边)用障碍物联系起来，比如(2,3)有个障碍物，那么左边的2和右边的3连边。边的个数就是障碍物的个数，点的个数就是次数，所以问题就变成了用少的点覆盖全部的边，也就是最小点覆盖问题。二分图中，最小点覆盖=最大匹配数。

//最小点覆盖 = 最大匹配
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
using namespace std;
const int N = 505;
struct Edge {
    int next , to;
}edge[N*N];
int head[N] , cnt , match[N];
bool vis[N];

void init() {
    memset(match , -1 , sizeof(match));
    memset(head , -1 , sizeof(head));
    memset(vis , false , sizeof(vis));
    cnt = 0;
}

inline void add(int u , int v) {
    edge[cnt].next = head[u];
    edge[cnt].to = v;
    head[u] = cnt++;
}

bool dfs(int u) {
    for(int i = head[u] ; ~i ; i = edge[i].next) {
        int v = edge[i].to;
        if(!vis[v]) {
            vis[v] = true;
            if(match[v] == -1 || dfs(match[v])) {
                match[v] = u;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int hungry(int n) {
    int res = 0;
    for(int i = 1 ; i <= n ; ++i) {
        memset(vis , false , sizeof(vis));
        if(dfs(i))
            res++;
    }
    return res;
}

int main()
{
    int n , m , u , v;
    while(~scanf("%d %d" , &n , &m)) {
        init();
        for(int i = 0 ; i < m ; ++i) {
            scanf("%d %d" , &u , &v);
            add(u , v);
        }
        printf("%d
" , hungry(n));
    }
    return 0;
}