Codeforces 444 C. DZY Loves Colors (线段树+剪枝)

题目链接：http://codeforces.com/contest/444/problem/C

给定一个长度为n的序列,初始时ai=i,vali=0(1≤i≤n).有两种操作:

1. 将区间[L,R]的值改为x,并且当一个数从y改成x时它的权值vali会增加|x−y|.
2. 询问区间[L,R]的权值和.

n≤10^5,1≤x≤10^6.

感觉这是一个比较好的考察线段树区间更新的性质。

当区间的a[i]一样时，区间更新即可，这是剪枝。

注意，lazy标记存的是增量。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 1e5 + 5;
struct SegTree {
    LL l, r, Min, Max;
    LL val, lazy;
}T[N << 2];

LL Abs(LL a) {
    return a < 0 ? -a : a;
}

void pushup(int p) {
    T[p].Min = min(T[p << 1].Min, T[(p << 1)|1].Min);
    T[p].Max = max(T[p << 1].Max, T[(p << 1)|1].Max);
    T[p].val = T[p << 1].val + T[(p << 1)|1].val;
}

void pushdown(int p) {
    if(T[p].l == T[p].r) {
        return ;
    } else if(T[p].lazy) {
        T[p << 1].lazy += T[p].lazy;
        T[(p << 1)|1].lazy += T[p].lazy;
        T[p << 1].val += T[p].lazy*(LL)(T[p << 1].r - T[p << 1].l + 1);
        T[(p << 1)|1].val += T[p].lazy*(LL)(T[(p << 1)|1].r - T[(p << 1)|1].l + 1);
        T[p << 1].Min = T[p << 1].Max = T[(p << 1)|1].Max = T[(p << 1)|1].Min = T[p].Min;
        T[p].lazy = 0;
    }
}

void build(int p, int l, int r) {
    int mid = (l + r) >> 1;
    T[p].l = l, T[p].r = r, T[p].lazy = 0;
    if(l == r) {
        T[p].Max = l, T[p].Min = l;
        T[p].val = 0;   
        return ;
    }
    build(p << 1, l, mid);
    build((p << 1)|1, mid + 1, r);
    pushup(p);
}

void update(int p, int l, int r, LL add) {
    int mid = (T[p].l + T[p].r) >> 1;
    pushdown(p);
    if(l == T[p].l && T[p].r == r && T[p].Min == T[p].Max) {
        T[p].val += (LL)Abs(add - T[p].Min)*(LL)(r - l + 1);
        T[p].lazy += Abs(add - T[p].Max);
        T[p].Max = T[p].Min = add;
        return ;
    }
    if(r <= mid) {
        update(p << 1, l, r, add);
    } else if(l > mid) {
        update((p << 1)|1, l, r, add);
    } else {
        update(p << 1, l, mid, add);
        update((p << 1)|1, mid + 1, r, add);
    }
    pushup(p);
}

LL query(int p, int l, int r) {
    int mid = (T[p].l + T[p].r) >> 1;
    pushdown(p);
    if(l == T[p].l && T[p].r == r) {
        return T[p].val;
    }
    if(r <= mid) {
        return query(p << 1, l, r);
    } else if(l > mid) {
        return query((p << 1)|1, l, r);
    } else {
        return query(p << 1, l, mid) + query((p << 1)|1, mid + 1, r);
    }
    pushup(p);
}

int main()
{
    int n, m, l, r, c;
    LL add;
    scanf("%d %d", &n, &m);
    build(1, 1, n);
    while(m--) {
        scanf("%d %d %d", &c, &l, &r);
        if(c == 1) {
            scanf("%lld", &add);
            update(1, l, r, add);
        } else {
            printf("%lld
", query(1, l, r));
        }
    }
    return 0;
}