P1103 书本整理
题目描述
Frank是一个非常喜爱整洁的人。他有一大堆书和一个书架，想要把书放在书架上。书架可以放下所有的书，所以Frank首先将书按高度顺序排列在书架上。但是Frank发现，由于很多书的宽度不同，所以书看起来还是非常不整齐。于是他决定从中拿掉k本书，使得书架可以看起来整齐一点。
书架的不整齐度是这样定义的：每两本书宽度的差的绝对值的和。例如有4本书：
1x2 5x3 2x4 3x1 那么Frank将其排列整齐后是：
1x2 2x4 3x1 5x3 不整齐度就是2+3+2=7
已知每本书的高度都不一样，请你求出去掉k本书后的最小的不整齐度。
输入输出格式
输入格式：
第一行两个数字n和k，代表书有几本，从中去掉几本。(1<=n<=100, 1<=k<n)
下面的n行，每行两个数字表示一本书的高度和宽度，均小于200。
保证高度不重复
输出格式：
一行一个整数，表示书架的最小不整齐度。
输入输出样例
输入样例#1：
4 1 1 2 2 4 3 1 5 3
输出样例#1：
3
分析：
区间dp的题，有点像乘积最大。
去掉k本书的最优值，相当于选择n-k本书的最优值。
f[i][j]表示前j本书中选i本的最优值。
或者说选了i本书，最后一本是j的最小不整齐度。
1 #include<algorithm> 2 #include<iostream> 3 #include<cstring> 4 #include<cstdio> 5 using namespace std; 6 const int N=105; 7 int n,k,ans=1e9+7,f[N][N]; 8 //选了i本书，最后一本是j的最小不整齐度。 9 struct book 10 { 11 int x,y; 12 }a[N]; 13 bool cmp(book c,book d) 14 { 15 return c.x<d.x; 16 } 17 int main() 18 { 19 scanf("%d%d",&n,&k); 20 for(int i=1;i<=n;i++) 21 scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y); 22 sort(a+1,a+n+1,cmp); 23 memset(f,0x3f,sizeof(f)); 24 for(int i=1;i<=n;i++) 25 f[1][i]=0; 26 for(int i=2;i<=n-k;i++) 27 for(int j=i;j<=n;j++) 28 for(int g=1;g<=j-1;g++) 29 f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][g]+abs(a[j].y-a[g].y)); 30 for(int i=n-k;i<=n;i++) 31 ans=min(ans,f[n-k][i]); 32 printf("%d ",ans); 33 return 0; 34 }