P1509 找啊找啊找GF

P1509 找啊找啊找GF

题目背景

"找啊找啊找GF,找到一个好GF,吃顿饭啊拉拉手,你是我的好GF.再见."

"诶,别再见啊..."

七夕...七夕...七夕这个日子,对于sqybi这种单身的菜鸟来说是多么的痛苦...虽然他听着这首叫做"找啊找啊找GF"的歌,他还是很痛苦.为了避免这种痛苦,sqybi决定要给自己找点事情干.他去找到了七夕模拟赛的负责人zmc MM,让她给自己一个出题的任务.经过几天的死缠烂打,zmc MM终于同意了.

但是,拿到这个任务的sqybi发现,原来出题比单身更让人感到无聊-_-....所以,他决定了,要在出题的同时去办另一件能够使自己不无聊的事情--给自己找GF.

sqybi现在看中了n个MM,我们不妨把她们编号1到n.请MM吃饭是要花钱的,我们假设请i号MM吃饭要花rmb[i]块大洋.而希望骗MM当自己GF是要费人品的,我们假设请第i号MM吃饭试图让她当自己GF的行为(不妨称作泡该MM)要耗费rp[i]的人品.而对于每一个MM来说,sqybi都有一个对应的搞定她的时间,对于第i个MM来说叫做time[i]. sqybi保证自己有足够的魅力用time[i]的时间搞定第i个MM^_^.

sqybi希望搞到尽量多的MM当自己的GF,这点是毋庸置疑的.但他不希望为此花费太多的时间(毕竟七夕赛的题目还没出),所以他希望在保证搞到MM数量最多的情况下花费的总时间最少.

题目描述

sqybi现在有m块大洋,他也通过一段时间的努力攒到了r的人品(这次为模拟赛出题也攒rp哦~~).他凭借这些大洋和人品可以泡到一些MM.他想知道,自己泡到最多的MM花费的最少时间是多少.

注意sqybi在一个时刻只能去泡一个MM--如果同时泡两个或以上的MM的话,她们会打起来的...

输入输出格式

输入格式：

输入的第一行是n,表示sqybi看中的MM数量.

接下来有n行,依次表示编号为1, 2, 3, ..., n的一个MM的信息.每行表示一个MM的信息,有三个整数:rmb, rp和time.

最后一行有两个整数,分别为m和r.

输出格式：

你只需要输出一行,其中有一个整数,表示sqybi在保证MM数量的情况下花费的最少总时间是多少.

输入输出样例

输入样例#1：

4
1 2 5
2 1 6
2 2 2
2 2 3
5 5

输出样例#1：

13

说明

sqybi说:如果题目里说的都是真的就好了...

sqybi还说,如果他没有能力泡到任何一个MM,那么他就不消耗时间了(也就是消耗的时间为0),他要用这些时间出七夕比赛的题来攒rp...

数据规模

对于20%数据,1<=n<=10;

对于100%数据,1<=rmb<=100,1<=rp<=100,1<=time<=1000;

对于100%数据,1<=m<=100,1<=r<=100,1<=n<=100

分析：

这是二维费用二维价值背包问题

简单分析一下，把妹子看成一堆物品（但好像把妹子看成物品经常会被掐死），每个物品有两个权重，金钱和人品。

并且有两个价值（人数和时间，人数的优先级要高于时间）

然后跑01背包就行了

f[i][j]表示消耗i钱j人品最多得到的女朋友数
time[i][j]表示消耗i钱j人品获得最多女朋友的最少花费时间

解法一：

二维费用一维价值01背包+回溯

//这个题目二维费用背包+回溯
//还真不如直接回溯 
#include <iostream>
using namespace std;
int n,m,r,r1[105],r2[105],r3[105],f[105][105];
int ans=1<<30;
bool vis[105];

void search(int step,int rmb,int rp,int time){
    if(step==0){
        if(time<ans) ans=time;
    }else{
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(!vis[i]){
                vis[i]=true;
                //不进下面的if,没办法开枝条，所以!vis[i]可以和r1[i]<=rmb&&r2[i]<=rp写在一块儿 
                if(r1[i]<=rmb&&r2[i]<=rp){
                    search(step-1,rmb-r1[i],rp-r2[i],time+r3[i]);
                }
                vis[i]=false;
            }
        }
    } 
    
    
} 

int main(){
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>r1[i]>>r2[i]>>r3[i];
    cin>>m>>r;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=100;j>=1;j--){
            for(int k=100;k>=1;k--){
                if(j-r1[i]>=0&&k-r2[i]>=0)
                    f[j][k]=max(f[j][k],f[j-r1[i]][k-r2[i]]+1); 
            }
        }
    }
    //cout<<f[m][r]<<endl;
    search(f[m][r],m,r,0); 
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
} 

 解法二：正解

二维费用二维价值01背包问题

#include <iostream>
using namespace std;
// f[i][j]表示消耗i钱j人品最多得到的女朋友数
// time[i][j]表示消耗i钱j人品获得最多女朋友的最少花费时间 
int n,m,r,r1[105],r2[105],r3[105],f[105][105],time[105][105];

int main(){
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>r1[i]>>r2[i]>>r3[i];
    cin>>m>>r;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=100;j>=1;j--){
            for(int k=100;k>=1;k--){
                if(j-r1[i]>=0&&k-r2[i]>=0){
                    if(f[j][k]<f[j-r1[i]][k-r2[i]]+1){
                        f[j][k]=f[j-r1[i]][k-r2[i]]+1;
                        time[j][k]=time[j-r1[i]][k-r2[i]]+r3[i];
                    }
                    else if(f[j][k]==f[j-r1[i]][k-r2[i]]+1){//这里的等于号被我写成了赋值号，找了半天错 
                        time[j][k]=min(time[j][k],time[j-r1[i]][k-r2[i]]+r3[i]);
                    }
                }
            }
        }
    }
    cout<<time[m][r]<<endl;
    
    return 0;
}