luogu2679 [NOIp2015]子串 (dp)

设f[i][j][k][b]表示在A串第i位、这是第j组、B串第k位、i号选不选（b=0/1）

那么就有$f[i][j][k][1]=(A[i]==B[k])*(f[i-1][j-1][k][0]+f[i-1][j][k-1][1]+f[i-1][j-1][k-1][1])$,$f[i][j][k][0]=f[i-1][j][k][0]+f[i-1][j][k-1][1]$

注意不要爆int，而且要开滚动数组

#include<bits/stdc++.h>
#define pa pair<int,int>
#define lowb(x) ((x)&(-(x)))
#define REP(i,n0,n) for(i=n0;i<=n;i++)
#define PER(i,n0,n) for(i=n;i>=n0;i--)
#define MAX(a,b) ((a>b)?a:b)
#define MIN(a,b) ((a<b)?a:b)
#define CLR(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
#define rei register int
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1010,maxm=220,mod=1e9+7;

inline ll rd(){ 
    ll x=0;char c=getchar();int neg=1;
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-') neg=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9') x=x*10+c-'0',c=getchar();
    return x*neg;
}

int N,M,K;
int f[2][maxm][maxm][2],ans=0;
char A[maxn],B[maxm];

int main(){
    // freopen("testdata.in","r",stdin);
    rei i,j,k;
    N=rd(),M=rd(),K=rd();
    scanf("%s%s",A+1,B+1);
    f[1][1][1][1]=(A[1]==B[1]);
    f[1][0][1][0]=1;
    ans=f[1][K][M][1];
    bool b=0;
    for(i=2;i<=N;i++){
        for(j=0;j<=min(K,i);j++){
            for(k=1;k<=min(M,i);k++){
                if(A[i]==B[k]&&j>0) f[b][j][k][1]=(0ll+f[b^1][j-1][k][0]+f[b^1][j][k-1][1]+f[b^1][j-1][k-1][1])%mod;
                else f[b][j][k][1]=0;
                f[b][j][k][0]=(f[b^1][j][k][0]+f[b^1][j][k-1][1])%mod;
                // printf("%d %d %d %d %d
",i,j,k,f[i][j][k][0],f[i][j][k][1]);
            }
        }
        if(i>=K&&i>=M) ans=(ans+f[b][K][M][1])%mod;
        b^=1;
    }
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}