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  • 《滚动数组》---动态规划思想

    滚动数组是DP中的一种编程思想。简单的理解就是让数组滚动起来,每次都使用固定的几个存储空间,来达到压缩,节省存储空间的作用。起到优化空间,主要应用在递推或动态规划中(如01背包问题)。因为DP题目是一个自底向上的扩展过程,我们常常需要用到的是连续的解,前面的解往往可以舍去。所以用滚动数组优化是很有效的。利用滚动数组的话在N很大的情况下可以达到压缩存储的作用。

    当然是用时间去换空间的

    在斐波那契数列中

    #include<bits/stdc++.h>
    int main()
    {
        int i;
        long long d[80];
        d[0]=1;
        d[1]=1;
        for(i=2;i<80;i++)
        {
            d[i]=d[i-1]+d[i-2];
        }
        printf("%lld
    ",d[79]);
        return 0;
    }
    

    上面这个循环d[i]只依赖于前两个数据d[i - 1]和d[i - 2]; 为了节约空间用滚动数组的做法,可以将整个dp数组压缩成dp[3]

    #include<bits/stdc++.h>
    int main()
    {
        int i;
        long long d[3];
        d[1]=1;
        d[2]=1;
        for(i=2;i<80;i++)
        {
            d[0]=d[1];
            d[1]=d[2];
            d[2]=d[0]+d[1]; 
        }
        printf("%lld
    ",d[2]);
        return 0;
    }
    

    滚动数组在DP中能起很大作用尤其是当原本需要申请得内存大小很大得情况下

    滚动数组在回文串中的应用

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