题目描述
现有一块大奶酪，它的高度为 h，它的长度和宽度我们可以认为是无限大的，奶酪中间有许多半径相同的球形空洞。我们可以在这块奶酪中建立空间坐标系，在坐标系中，奶酪的下表面为z =0，奶酪的上表面为z=h。
现在，奶酪的下表面有一只小老鼠 Jerry，它知道奶酪中所有空洞的球心所在的坐 标。如果两个空洞相切或是相交，则 Jerry 可以从其中一个空洞跑到另一个空洞，特别地，如果一个空洞与下表面相切或是相交，Jerry 则可以从奶酪下表面跑进空洞；如果 一个空洞与上表面相切或是相交，Jerry 则可以从空洞跑到奶酪上表面。
位于奶酪下表面的 Jerry 想知道，在不破坏奶酪的情况下，能否利用已有的空洞跑 到奶酪的上表面去?
空间内两点P1(x1,y1,z1)、P2(x2,y2,z2)的距离公式如下：
DIS(P1,P2)=√[(x1-x2)2+(y1-y2)2+(z1-z2)2]
输入格式：
每个输入文件包含多组数据。
输入文件的第一行，包含一个正整数T，代表该输入文件中所含的数据组数。
接下来是T组数据，每组数据的格式如下： 第一行包含三个正整数 n,h 和r，两个数之间以一个空格分开，分别代表奶酪中空洞的数量，奶酪的高度和空洞的半径。
接下来的n行,每行包含三个整数 x,y,z，两个数之间以一个空格分开，表示空洞球心坐标为(x,y,z)。
输出格式：
输出文件包含 T 行，分别对应 T 组数据的答案，如果在第 i 组数据中,如果Jerry 能从下表面跑到上表面，则输出 Yes，如果不能，则输出 No 。
本题是用并查集做的（好像很多人都是用搜索做的），而且这道题好像也并不是一道小水题了（还需要判断一下距离==），但是这并不能难道蒟蒻的我←_←
思想：除了并查集外，我们就只需要判断距离了，首先，我们现将能与x-y平面连通的球与 0点 并到一起，高度能达到h的球与 n+1 点并到一起，然后如果这两个球之间的距离 l<=2*r ，那么我们就把他们并到一起，最后只去要查询一下 0点 与 n+1点 是否连同就能得出小老鼠是不是可以跑到奶酪上面去了。
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 typedef long long LL; 4 const int maxn=1005; 5 struct cp 6 { 7 LL x,y,z; 8 }e[maxn]; 9 int f[maxn]; 10 bool cmp(cp a,cp b) 11 { 12 return a.z<b.z; 13 } 14 LL square(LL x) 15 { 16 return x*x; 17 } 18 LL DIS(cp a,cp b) 19 { 20 return square(a.z-b.z)+square(a.x-b.x)+square(a.y-b.y); 21 } 22 int find(int x) 23 { 24 if(f[x]==x) return x; 25 return f[x]=find(f[x]); 26 } 27 void Union(int a,int b) 28 { 29 int x=find(a),y=find(b); 30 f[x]=y; 31 } 32 int main() 33 { 34 LL n,m; 35 LL t,h; 36 LL r; 37 scanf("%lld",&t); 38 while(t--){ 39 scanf("%lld%lld%lld",&n,&h,&r); 40 for(int i=0;i<=n+1;i++) f[i]=i; 41 for(int i=1;i<=n;i++){ 42 scanf("%lld%lld%lld",&e[i].x,&e[i].y,&e[i].z); 43 } 44 sort(e+1,e+n+1,cmp); 45 for(int i=1;i<=n;i++) 46 for(int j=i+1;j<=n;j++) 47 if(DIS(e[i],e[j])<=4*r*r) Union(i,j); 48 for(int i=1;i<=n;i++){ 49 if(e[i].z-r<=0) Union(i,0); 50 if(e[i].z+r>=h) Union(i,n+1); 51 } 52 if(find(0)==find(n+1)) printf("Yes\n"); 53 else printf("No\n"); 54 } 55 return 0; 56 }